If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Превръщане на десетични числа в двоични

Запознай се с техника за превръщане на десетични числа в двоични, с помощта само на лист, химикал и пресмятания. Добра е за малки числа, тъй като за по-големите са необходими все повече пресмятания. Създадено от Памела Фокс.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Да се опитаме да преобразуваме числото 6 от десетично към двоично. Ще ти покажа любимия си начин за това. Първо записвам тирета за всеки бит. Ще започна с 8 тирета, които представят 8 бита или 1 байт, макар че може би няма да са ни нужни всички за толкова малко число. След това ще запиша стойностите за всяка от позициите. В първия бит са единиците, или две на нулева. Вторият бит е за двойките, две на първа. Третият бит е за четворките, две на квадрат. След това са осмиците, шестнадесетиците, просто удвояваме – 32-ките, 64-ките и 128-ците. След като имаме тези позиции, започвам отляво, поглеждам позицията и питам: Тази стойност по-голяма ли е от тази стойност? 128 е по-голямо от тази стойност, така че тук ще поставим 0, понеже няма нужда да представяме стойността 128 в това малко число. 64 също е по-голямо от 6, 32 също е по-голямо от 6, 16 е по-голямо, 8 е по-голямо, имаме доста нули дотук. 4 не е по-голямо от 6. Следователно най-накрая ще поставим 1. След това ще извадим 4 от 6. 6 – 4 = 2. Това е остатъчната стойност, която ни остава да представим. Продължаваме със следващия. Това са двойките, 2 не е по-голямо от 2, а всъщност е равно на 2. Така че отново ще поставим 1. Сега отново изваждаме, 2 – 2 = 0. Нямаме какво повече да представяме, вече сме представили цялата стойност 6. Това означава, че можем да поставим 0 на оставащата позиция. И сега можем да кажем, че така се записва 6 двоично. Така ще изглежда целият байт или можем да го съкратим до само 4 бита. Можем дори да го съкратим само до 3, но обикновено предпочитаме да представяме битовете в групи от по 4 или 8. Хайде сега да опитаме с по-голямо число. Да изтрием това. Искам да запазя стойностите на позициите, понеже са полезни, а и ще са същите, и просто ще изтрия всичко останало. Да опитаме с числото 25. Как преобразуваме 25 десетично в двоичен вид? Отново започваме оттук: 128 по-голямо ли е от 25? Да, по-голямо е – поставяме 0. 64 е по-голямо – поставяме 0. 32 също е по-голямо – ще поставим 0. 16 не е по-голямо от 25, 16 се съдържа в 25. Ще поставим 1 и ще посмятаме малко, за да намерим какво ни остава да представим. 25 – 16 = 9. Остава ни да представим стойността 9 в оставащите битове. Следващата позиция е на осмиците. 8 не е по-голямо от 9. Това означава, че ще използваме тази позиция, ще поставим 1 там. Сега имаме 9 – 8 = 1. Остава ни само 1 за представяне. Дотук сме представили 24. Ако сега допълним оставащите с нули, ще получим числото 24, но ни трябва 25. Така че продължаваме – 4 по-голямо ли е от 1? Да, така че поставяме 0. 2 е по-голямо от 1 – ще поставим 0. 1 = 1, така че тук ще поставим 1. Ето го числото 25 в двоичен вид. Нужни ни бяха 5 бита, така че бихме го представили в един байт, точно така. Това е основният подход, който използвам за преобразуване на десетични към двоични числа, и той работи за числа до 255, с помощта на тези 8 бита. Отвъд това ще ти трябват още битове. Честно казано за такива числа ще е по-добре да използваш калкулатор или да напишеш програма.