Основно съдържание
Финанси и капиталови пазари
Курс: Финанси и капиталови пазари > Раздел 3
Урок 3: Реална и номинална възвръщаемостВръзка между номинална и реална възвращаемост и инфлация
Връзка между номинална и реална възвращаемост и инфлация. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Нека обобщим изчисленията от предишните няколко видеа и да намерим
реалната доходност. Възможно е да намерим
някои интересни формули или прости приближения.
Досега, или поне в първото видео,
привеждахме всичко в покупателната способност
на долара днес, т.е. в сегашни долари. Следователно, реалната доходност
в сегашни долари е сумата, която ще получим,
или нетната доходност. А нетната доходност
представлява сумата, която сме инвестирали
първоначално, умножена по номиналния лихвен процент. Тук я записваме
като десетична дроб. В нашия пример
използвахме 10 %. Затова тук ще имаме 0,10. Общо в скобите имаме 1,10. Това е сумата, която ще получим след 1 година. В нашия пример бяха 110 долара. 100 долара, умножено по 1,1. От това трябва да извадим инвестираната сума в
сегашни долари. Преди година сме
инвестирали Р долара. За да получим
сегашни долари трябва да коригираме с
процента на инфлация. В досегашните примери
приемахме, че инфлацията е 2 %. Това е равно на 0,02. Този израз показва реалната доходност
в сегашни долари. Точно тази стойност, която изчислихме в първото видео. За реалната доходност делим сегашните долари
на инвестицията в сегашни долари. Повтарям отново, че това е
инвестицията в сегашни долари. Това е първоначално инвестираната сума,
увеличена с процента на инфлация. А това тук ни дава реалната доходност. Веднага можем да опростим израза, защото всичко в числителя и всичко в знаменателя
се дели на Р. Затова ще разделим
числителя и знаменателя на Р, за да опростим малко този израз. Ето така. Сега в числетеля получаваме 1 + N – 1 + I.
Все пак ще сложа скоби. Всичко това от 1 до плюс I
е равно на R. Оставям си малко място,
защото мога да опростя още, като прибавя 1 към двете страни
на равенството. Значи щом прибавя 1 в дясната страна,
трябва да прибавя 1 и в лявата страна. Но 1 ще получа и като разделя
(1 + I) на (1 + I). Това е съвършено същото, защо означава да разделим едно число на самото него. Затова тук ще получим 1. Казахме, че прибавяме 1 отляво и прибавяме 1 отдясно. Направих това, защото се получава хитро опростяване. Имаме два
еднакви знаменателя. Събирам числителите:
1 + I + 1 + N – 1 + I. Тогава тези два израза
ще се съкратят. Тогава в числителя ще остане само 1 + номиналния лихвен процент. В знаменателя имам само
1 + процента на инфлация, равно на 1 + реалния лихвен процент. Сега можем да умножим
двете страни по (1 + I). Умножаваме двете страни
по (1 + I). Имаме интересен резултат. Този резултат
донякъде е естествен. Ще ти покажа, че той съответства на всичко,
което правихме досега. Тези два израза се съкращават. Когато умножим по
номиналния лихвен процент, получаваме реалния прираст, а след това коригираме с
процента на инфлация, а това е съвсем логично.