Въведение в настояща стойност

Сега ще научиш за вероятно най-полезното понятие във финансите – настояща стойност. А ако разбереш концепцията за настояща стойност, тогава ще ти бъде много лесно да разбереш нетната настояща стойност, дисконтирания паричен поток и вътрешната норма на възвръщаемост. И ние в крайна сметка ще научим всички тези понятия. Да видим какво означава настояща стойност. Настояща стойност. Нека да направим кратко упражнение. Мога да ти платя 100 долара днес. Нека да кажем, че днес мога да ти платя 100 долара. Или, и това зависи от теб, след една година ще ти платя... Нека да кажем, след една година се съгласявам да ти платя 110 долара. Въпросът ми към теб е – това е основният въпрос във финансите, всичко се базира на него – кое ще предпочетеш? Като плащането е гарантирано. Аз ти го гарантирам. Аз или ще ти платя 100 долара днес и няма риск – дори и да ме удари камион и каквото и да ме сполети, това събитие ще се случи. Или американското правителство задължително ще ти плати 110 долара след една година. Това е гарантирано. И в двата случая няма риск. Тоест въпросът е дали със сигурност да получиш 100 долара днес, или със сигурност да получиш 110 долара след една година. Как ще ги сравниш двете? И тук се намесва настоящата стойност. Да приемем, че има начин да определим каква е стойността на тези 110 долара, на тези гарантирани 110 долара, в бъдеще? А дали има начин да изразим колко е стойността им в днешния момент? Колко струват днес? За тази цел нека да направим кратък мисловен експеримент. Нека да предположим, че можеш да оставиш пари в банката. Въпреки че банките са рисковани в днешно време. Но да предположим, че можеш да използваш най-сигурната банка в света. Въпреки че ще има несъгласни, нека приемем условно, че оставяш средствата в държавни ценности. Смятани са за безрискови, защото американското правителство и по-точно Държавната хазна може теоретично винаги да отпечата още пари. Друг път ще се занимаваме с паричното предлагане. Но в крайна сметка американското правителство има права над печатането на пари и т.н. По-сложно е от това. Но за нашите цели да предположим, че заемаш пари на американската държавна хазна, американското правителство, без риск. Така, нека да предположим, че днес мога да ти да дам 100 долара и че ти можеш да ги инвестираш при 5% лихва, без риск. 5%, без риск. След като изтече една година – каква ще е стойността им? Те ще са станали 105 долара след една година. Всъщност нека да напиша 110-те долара тук. Това е добър начин да размишляваме по темата. Ти може да си помислиш – вместо да взема 110 долара от Сал след година, защо не взема 100 долара днес и да ги сложа в нещо безрисково? Така след една година ще имам 105 долара. Ако приемем, че не трябва да похарчиш парите днес, това е по-изгодната ситуация, нали? Ако вземеш парите днес и безрисково ги инвестираш при 5%, ще получиш 105 долара след година. Вместо това ти ми казваш: Сал, просто ми дай парите след година. Така ще получиш повече пари след година, нали? Ще получиш 110 долара. И това, между другото, е правилната посока на мислене. И запомни, ще продължавам да го казвам отново и отново. От изключителна важност е, че говоря за безрискова инвестиция. Когато въведем понятието риск, ще трябва да въведем и различни лихвени проценти и вероятности. Ще стигнем и до това по-късно. Но в момента искам да ти представя най-чистия пример. Така, решението вече е взето. Но все още не знаем каква е настоящата стойност. В някаква степен, когато взе тези 100 долара и си каза: Ако ги заема на правителството или ги вложа в безрискова банка при 5%, след година те ще ми дадат 105 долара. Тези 105 долара са вид начин да се представи каква е днес стойността след една година на 100-те долара днес. 100 долара днес каква стойност ще имат след една година? А ако бяхме тръгнали в обратна посока? Ако имахме определена сума пари и искахме да разберем днешната им стойност, какво можем да направим? Добре, какво направихме? Ние всъщност взехме 100 долара и ги умножихме... По какво ги умножихме? По 1 плюс 5%. Тоест това е същото като да умножим с 1,05. За да тръгнем в обратна посока, трябва да кажем колко пари трябва да увелича с 5%, за да получа в края на периода 110 долара? Нека разделим на 1,05. По този начин ще получим настоящата стойност. Тя се съкращава НС (PV). Така ще получим настоящата стойност на 110 долара след една година. Тоест настоящата стойност на 110 долара, да кажем през 2009 година – в момента сме 2008 година – не знам точно през коя година гледаш това видео. Надявам се хората да гледат видеото през следващото хилядолетие. Настоящата стойност на 110 долара през 2009, като предположим, че сме 2008, ще е равна на 110 долара, разделено на 1,05. И нека да извадим този калкулатор, което е вероятно престараване за тази задача. Нека да изрия всичко. Искам да разделя 110 на 1,05 и това прави... нека го закръглим, така че получаваме 104,76 долара. Тоест настоящата стойност на 110 долара след година, ако предположим, че можем да инвестираме парите безрисково при 5%, ако ги получим днес... Настоящата стойност... Ще го напиша в различен цвят, за да се борим с монотонността, настоящата стойност е равна на 104,76 долара. Друг начин, по който можем да обясним това, е да получим настоящата стойност на 110 долара след една година, ако дисконтираме стойността с определен сконтов процент. И това е сконтовият процент. Тук увеличихме парите един вид с нашата доходност – 5% доходност, или нашата лихва. Тук дисконтирахме парите, защото се връщаме във времето. Движим се от година напред към настоящия момент И това е нашата доходност. За да изчислим размера на парите, които инвестирахме, ще умножим сумата, която инвестирахме, по 1 плюс доходността. След това, за да дисконтираме парите в бъдеще към настоящето, разделихме на 1 плюс сконтовия процент, тоест това е 5% дисконтна ставка, за да получим днешната стойност. Какво ни показва това? Това ни показва, че ако някой е склонен да ни плати 110 долара, предполагайки тези 5%, запомни това е важно предположение. Това ни показва, че ако съм съгласен да ти платя 110 долара след една година, и ти можеш да получиш 5%, тоест можеш да кажеш, че тези 5% са твоя сконтов безрисков процент, трябва да склониш да вземеш парите днес, ако аз днес съм съгласен да ти дам повече от настоящата стойност. Тоест ако това сравнение беше... Ще махна всичко дотук и ще се преместя по-надолу... Нека да запишем "днес" и "след 1 година". Досетили сме се, че настоящата стойност на 110 долара след година, настоящата стойност на тези 110 долара е равна на... НС (110) е 104 долара и 76 цента. И това е, защото използвах 5% сконтов процент, и това е важно предположение. Това е доларовият знак. Знам, че стана малко нечетливо. Това ти показва, че ако трябва да избираш между 110 долара след година или 100 долара днес, по-добре да приемеш 110 долара след 1 година. Защо? Защото настоящата им стойност е по-висока от 100 долара. Но ако ти предложа 110 долара след една година или 105 долара днес, тези 105 долара днес ще бъдат по-добър избор. Защото настоящата стойност на 105 долара не трябва да се дисконтира. Тя е настояща. Настоящата ѝ стойност е самата стойност. А 105 долара днес са повече от настоящата стойност на 110-те долара която е 104,76 долара. Друг начин да го представим е, ако оставя тези 105 долара в банката. Нека да предположим, че имам безрискова банка, и ще придобия 5% върху тях. Тогава ще придобия... ще получа със 105 по 1,05. Равно е на 110,25 долара. Тоест след година ще съм на печалба с 25 цента. И ще съм имал удоволствието да имам достъп до парите си в рамките на година, което е трудно да се изрази количествено, затова го оставям настрана от уравнението. Както и да е, ще се видим в следващото видео.