Основно съдържание
10. клас (България)
Курс: 10. клас (България) > Раздел 1
Урок 1: Ирационални изразиДефиниционно множество на ирационална функция
Намиране на дефиниционното множество на f(x)=√(2x-8). Създадено от Сал Кан и Технологичния институт в Монтерей.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Намерете дефиниционното
множество на функцията f(x) равна на квадратен корен от 2х – 8. Дефиниционно множество
на функция са всички възможни допустими аргументи на функцията, или всички възможни стойности, за които
функцията е дефинирана. И когато погледнем как е дефинирана
тази функция, това е квадратен корен. Квадратен корен от 2х – 8. Тя ще бъде дефинирана само ако е
квадратен корен от неотрицателно цяло число. И тя ще бъде дефинирана, когато 2х – 8
е по-голямо или равно на 0. Може да бъде 0, защото
квадратен корен от 0 е 0. Може да бъде положително. Но, ако числото
е отрицателно, то тази функция от квадратен корен, която смятаме
за съвсем обикновена, за реалните числа
няма да бъде дефинирана. Тази функция е дефинирана само когато 2х - 8
е по-голямо или равно на 0. И казваме, че ако 2х – 8 е по-голямо
или равно на 0, можем да решим това уравнение, за да разберем колко е х. Ако прибавим 8 към двете страни на
това неравенство, тези осмици се съкращават и получаваме
2х по-голямо или равно на 8. 0 + 8 е 8. След това делим двете страни
на 2, тъй като 2 е положително число, неравенството няма да се промени.
Разделяме двете страни на 2 и получаваме, че х трябва да е по-голямо
или равно на 4. Дефиниционното множество тук са всички реални числа,
които са по-големи или равни на 4. Х трябва да е по-голямо или равно на 4. Функцията е дефинирана, когато х е
по-голямо или равно на 4. Това е!