If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Опростяване на квадратни корени - преглед

Научи как да преобразуваш квадратни корени (и изрази, които ги съдържат) така, че да няма точни квадрати под знака за корен. Например преобразувай  √75 като 5⋅√3.

Опростяване на квадратни корени

Пример

Нека опростим 75 като извадим всички точни квадрати, намиращи се под знака за корен.
Първо да разложим 75 на множители, като търсим точен квадрат:
75=553=523.
Намерихме един! Това ни позволява да опростим корена:
75=523=523=53
Следователно 75=53.
Искаш ли още един пример като този? Виж това видео.

Упражнение

Задача 1.1
Опрости.
Премахни всички точни квадрати от знака за корен.
A12=

Искаш ли да опиташ още задачи като тези? Виж това упражнение.

Опростяване на квадратни корени с променливи

Пример

Нека опростим 54x7 като извадим всички точни квадрати от знака за корен.
Първо разлагаме 54 на множители:
54=3332=326
След това намираме най-големия точен квадрат в x7:
x7=(x3)2x
И сега можем да опростим:
54x7=326(x3)2x=326(x3)2x=36x3x=3x36x

Упражнение

Задача 2.1
Опрости.
Премахни всички точни квадрати от знака за корен.
20x8=

Искаш ли да опиташ с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Още по-сложни задачи за изрази с квадратен корен

Задача 3.1
Опрости.
Обедини подобните членове и извади всички точни квадрати от знака за корен.
27x314x2=

Искаш ли да се упражниш с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.