If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Раздел: Прогресии

0

Възможни точки за майсторство

Числова редица

Учи
Въведение в числовите редици
(Отваря се модален прозорец)
Задаване на числова редица с явна формула: пример
(Отваря се модален прозорец)
Задаване на числова редица с рекурентна формула: пример
(Отваря се модален прозорец)
Намиране членовете на числови редици чрез рекурентна формула
(Отваря се модален прозорец)
Делители и кратни: дните от седмицата
(Отваря се модален прозорец)
Математически модели: маса
(Отваря се модален прозорец)
Математически модели: клечки за зъби
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Числови редициОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Намиране членовете на числови редици чрез рекурентна формулаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Математически модели 2Отговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!

Аритметична прогресия: формула за общия член

Учи
Въведение в аритметичните прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в аритметичните прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Продължаване на аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Въведение във формулите за аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Използване на формулите на аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: използване на рекурентно зададена формула за аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Продължаване на аритметични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Използване на формули за аритметична прогресияОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 1

Повиши нивото си за тези умения и събери до 500 точки за майсторство

Аритметична прогресия: явни и рекурентни формули

Учи
Явни формули на аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Явни формули на аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Рекурентни формули за аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Рекурентни формули за аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Превръщане между рекурентен и явен вид на аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Превръщане между рекурентен и явен вид на аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Задача за аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с аритметична прогресия: модел на растеж
(Отваря се модален прозорец)
Преговор на аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Аритметична прогресия: задача от АМИП (2003 AIME II задача 8)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Явни формули на аритметични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Рекурентни формули за аритметични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Превръщане между рекурентен и явен вид на аритметична прогресияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Аритметична прогресия: формула за сбора от първите n члена

Учи
Въведение към сума на членовете на аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Формула за сума на аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Суми от членовете на аритметични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: сума на членовете на аритметична прогресия (рекурентно зададена формула)
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: сума от членовете на аритметична прогресия (израз за сума)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения върху сума на аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Доказателство на формулата за сума от първите n члена на аритметична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Суми от членовете на аритметични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 2

Повиши нивото си за тези умения и събери до 400 точки за майсторство

Геометрична прогресия: въведение

Учи
Въведение в геометричните прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в геометричните прогресии (за напреднали)
(Отваря се модален прозорец)
Продължаване на геометрични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Преглед на геометрични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Продължаване на геометрични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Продължи геометричната прогресия: отрицателни числа и дробиОтговори вярно на 4 от 5 въпроса, за да повишиш умението си!

Геометрична прогресия: явни и рекурентни формули и формула за общия член

Учи
Използване на явните формули на геометрични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Използване на рекурентните формули на геометрични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Явни и рекурентни формули за задаване на геометрични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Превръщане между рекурентна и явна формула за задаване на геометрична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Преговор на геометрични прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Явни формули за задаване на геометрични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Рекурентни формули за задаване на геометрични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Използване на формули за геометрична прогресияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Превръщане между рекурентна и явна формула за задаване на геометрична прогресияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 3

Повиши нивото си за тези умения и събери до 600 точки за майсторство

Геометрична прогресия: формула за сбора от първите n члена

Учи
Въведение към сума на членове на геометрична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Означаване със знак сигма на сумата на членове на геометрична прогресия
(Отваря се модален прозорец)
Формула за сумата на краен геометричен ред
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: сума от членове на геометрична прогресия
(Отваря се модален прозорец)

Геометрична прогресия: практически задачи

Учи
Текстови задачи с прогресии
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за сума на крайна геометрична прогресия: ипотека
(Отваря се модален прозорец)
Текстови задачи за сума на крайни геометрични прогресии: социални медии
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Текстови задачи с прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Текстови задачи с крайни суми на членовете на геометрични прогресииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 4

Повиши нивото си за тези умения и събери до 200 точки за майсторство
Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 1700 точки за майсторство!

За този урок

В този раздел ще научиш какво се нарича числова редица, как се задава една числова редица, какво представляват аритметичната и геометричната прогресии, как се задава общият член и как се намира сумата на първите 'n' члена на всяка от тях.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".