If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

10. клас (България)

Курс: 10. клас (България) > Раздел 2

Урок 4: Аритметична прогресия: формула за сбора от първите n члена
Математика
10. клас (България)
Прогресии
Аритметична прогресия: формула за сбора от първите n члена
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Суми от членовете на аритметични прогресии

Класна стая на Google
Виж тези упражнения с подсказки, където ще започнеш с намирането на проста сума и ще завършиш с намирането на сума от членове на крайна аритметична прогресия.
Нека започнем със задача със събиране.

Намери сбора: 1, plus, 3, plus, 5, plus, 7, plus, 9.

  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Страхотно! Току що намери сумата на малка аритметична прогресия. Тя имаше само 5 члена. Но какво би станало, ако имаше един милион члена? Задължително ще ни е нужна формула. За щастие вече учихме такава формула.
Идентифицирай формулата за сумата на аритметична прогресия.
Избери един отговор:

Чудесно! Значи помниш формулата. Нека сега се уверим, че помним как да я приложим.
Избери отговора, който показва формулата, използвана вярно за намирането на сумата, която намери.
Избери един отговор:

Дотук добре. Сега да опитаме да използваме формулата, за да намерим сумата на аритметичната прогресия, което ще бъде досадно за изчисление на ръка.

Разгледай числовия ред 3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401.

Намери стойностите на a, start subscript, 1, end subscript и a, start subscript, n, end subscript за този числов ред.
n, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
a, start subscript, n, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Намери стойността на n за този числов ред.
n, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Намери сбора 3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Уау! Добре, изглежда ще се справим.

Опитай самостоятелно

Задача 1
Намери сбора.
11, plus, 20, plus, 29, plus, point, point, point, plus, 4052, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Чудесно! Опитай още един пример!
Задача 2
Намери сбора.
10, plus, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 12, right parenthesis, plus, point, point, point, plus, left parenthesis, minus, 10979, right parenthesis, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.