If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

10. клас (България)

Курс: 10. клас (България) > Раздел 2

Урок 4: Аритметична прогресия: формула за сбора от първите n члена
Математика
10. клас (България)
Прогресии
Аритметична прогресия: формула за сбора от първите n члена
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Суми от членовете на аритметични прогресии

Класна стая на Google
Виж тези упражнения с подсказки, където ще започнеш с намирането на проста сума и ще завършиш с намирането на сума от членове на крайна аритметична прогресия.
Нека започнем със задача със събиране.

Намери сбора: 1+3+5+7+9.

  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Страхотно! Току що намери сумата на малка аритметична прогресия. Тя имаше само 5 члена. Но какво би станало, ако имаше един милион члена? Задължително ще ни е нужна формула. За щастие вече учихме такава формула.
Идентифицирай формулата за сумата на аритметична прогресия.
Избери един отговор:

Чудесно! Значи помниш формулата. Нека сега се уверим, че помним как да я приложим.
Избери отговора, който показва формулата, използвана вярно за намирането на сумата, която намери.
Избери един отговор:

Дотук добре. Сега да опитаме да използваме формулата, за да намерим сумата на аритметичната прогресия, което ще бъде досадно за изчисление на ръка.

Разгледай числовия ред 3+5+7+…+401.

Намери стойностите на a1 и an за този числов ред.
n=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
an=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Намери стойността на n за този числов ред.
n=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Намери сбора 3+5+7+…+401
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Уау! Добре, изглежда ще се справим.

Опитай самостоятелно

Задача 1
Намери сбора.
11+20+29+…+4052=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Чудесно! Опитай още един пример!
Задача 2
Намери сбора.
10+(−1)+(−12)+…+(−10979)=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.