If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: 10. клас (България) > Раздел 2

Урок 6: Геометрична прогресия: явни и рекурентни формули и формула за общия член

Използване на явните формули на геометрични прогресии

Сал намира 5-тия член на геометричната прогресия, чиято явна формула е 3(-¼)^(i-1).

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Геометрична прогресия а с индекс i е определена чрез дадената формула, като i-ият член е равен на 3 по минус 1/4 на степен i минус 1. Като е дадено това, колко е а с индекс 5, петият член в редицата? Спри видеото на пауза и се опитай да намериш колко е а с индекс 5? Добре, можем просто да използваме тази формула. а с индекс 5 ще бъде... навсякъде, където виждам буквата i, ще го заменя с 5, и това ще бъде равно на 3 по минус 1/4 на степен 5 минус 1. Или е равно на 3 по минус 1/4 на четвърта степен. Това ще бъде равно на... да видим, повдигаме го на четна степен, което ще даде положителна стойност, тъй като умножаваме отрицателно число четен брой пъти, така че ще имаме положителна стойност и това ще бъде 3 по... да видим, 1 на степен 1/4 е -- ох, 1 на четвърта степен е просто 1, и след това 4 на четвърта степен... да видим, 4 на квадрат е 16, 4 на квадрат по 4 на квадрат е 4 на четвърта, така че имаме 16 по 16, което е 256. Още веднъж, знаем че резултатът е положително число, защото умножавам отрицателно число по самото него четири пъти, или умножавам 4 отрицателни числа едно по друго, така че това ще ни даде положителна стойност. И така получавам 3 върху 256. И сме готови със задачата. Това е петият член на редицата. Плюс 3 върху 256.