Основно съдържание

Решаване на триъгълник

Тригонометричните функции синус, косинус, тангенс и котангенс

Учи
Единична окръжност
(Отваря се модален прозорец)
Тригонометрични функции и тригонометрични отношения в правоъгълен триъгълник
(Отваря се модален прозорец)
Единична окръжност в тригонометрията (преговор)
(Отваря се модален прозорец)

Основни тригонометрични тъждества

Учи
Тъждества за синус и косинус: симетрия
(Отваря се модален прозорец)
Тъждества за синус и косинус: периодичност
(Отваря се модален прозорец)
Тъждества за тангенс: симетрия
(Отваря се модален прозорец)
Тъждества за тангенс: периодичност
(Отваря се модален прозорец)
Доказване на основното тригонометрично тъждество
(Отваря се модален прозорец)
Използване на основното тригонометрично тъждество
(Отваря се модален прозорец)
Използване на тригонометрични тъждества
(Отваря се модален прозорец)
Основно тригонометрично тъждество (преговор)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Използване на основното тригонометрично тъждествоОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Таблица за стойностите на тригонометричните функции от някои специални ъгли

Учи
Стойности на тригонометричните функции от някои специални ъгли
(Отваря се модален прозорец)

Синусова теорема

Учи
Доказване на синусовата теорема
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на страна със синусовата теорема
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на ъгъл със синусовата теорема
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Задачи за решаване на произволен триъгълник чрез синусовата теоремаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Косинусова теорема

Учи
Доказателство на косинусовата теорема
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на страна с косинусовата теорема
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на ъгъл с косинусовата теорема
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Задачи за решаване на произволен триъгълник чрез косинусовата теоремаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Решаване на произволен триъгълник със синусовата и косинусовата теореми

Учи
Тригонометрични текстови задачи: звезди
(Отваря се модален прозорец)
Синусова и косинусова теореми - преговор
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Текстови задачи с произволен триъгълникОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 1

Повиши нивото си за тези умения и събери до 400 точки за майсторство

Лице на триъгълник: преговор

Учи
Лице на триъгълник - доказателство
(Отваря се модален прозорец)
Лице на триъгълници
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Лице на правоъгълни триъгълнициОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Лице на триъгълнициОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Намери основата и височината на триъгълникОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Намери липсваща дължина при дадено лице на триъгълникОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Формули за лице на триъгълник

Учи
Намиране лицето на триъгълник чрез радиуса на описаната окръжност: доказателство
(Отваря се модален прозорец)
Вътрешен радиус, периметър и лице
(Отваря се модален прозорец)
Лице на вписан равностранен триъгълник
(Отваря се модален прозорец)
Лице на равностранен триъгълник (разширено)
(Отваря се модален прозорец)
Лице на равностранен триъгълник
(Отваря се модален прозорец)
Херонова формула
(Отваря се модален прозорец)
Доказателство на Хероновата формула (1 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Доказателство на Хероновата формула (2 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Лице на триъгълник: задача от АМИП (2003 AIME II задача 6)
(Отваря се модален прозорец)
Лице на триъгълник с тригонометрия: задача от АМИП (2003 AIME II задача 11)
(Отваря се модален прозорец)

Тест 2

Повиши нивото си за тези умения и събери до 400 точки за майсторство
Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 800 точки за майсторство!

За този урок

В този раздел ще научиш как се определят тригонометричните функции и кои са основните тригонометрични тъждества в интервала [0°;180°], какво гласят синусовата и косинусовата теореми и как се прилагат за решаване на произволен триъгълник, ще научиш всички формули за лице на триъгълник.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".