Основно съдържание
10. клас (България)
Курс: 10. клас (България) > Раздел 4
Урок 2: Основни тригонометрични тъждества- Тъждества за синус и косинус: симетрия
- Тъждества за синус и косинус: периодичност
- Тъждества за тангенс: симетрия
- Тъждества за тангенс: периодичност
- Доказване на основното тригонометрично тъждество
- Използване на основното тригонометрично тъждество
- Използване на основното тригонометрично тъждество
- Използване на тригонометрични тъждества
- Основно тригонометрично тъждество (преговор)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Основно тригонометрично тъждество (преговор)
Преговори основното тригонометрично тъждество и го използвай за решаване на задачи.
Какво е основно тригонометрично тъждество?
Това тъждество е вярно за всички стойности на theta, които са реални числа. Това е резултатът от прилагането на питагоровата теорема за всеки ъгъл theta в правоъгълния триъгълник, който се образува в единичната окръжност.
Искаш ли да научиш повече за основното тригонометрично тъждество? Виж това видео.
Какви задачи мога да решавам с помощта на основното тригонометрично тъждество?
Подобно на всяко тъждество, основното тригонометрично тъждество може да бъде използвано за преобразуване на тригонометрични изрази в еквивалентни, по-подходящи за конкретна задача форми.
Питагорова теорема също така ни позволява да преобразуваме една в друга стойностите на синус и косинус за един ъгъл, без да знаем самия ъгъл. Разгледай например ъгъл theta в квадрант start text, I, V, end text, за който sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction. Можеш да използваш основното тригонометрично тъждество и sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, за да намериш cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis:
Знакът на cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis се определя от квадранта. theta е в квадрант start text, I, V, end text, следователно неговата стойност за косинус трябва да бъде положителна. В заключение: cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.
Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.