If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:02

Видео транскрипция

Нека решим няколко малко по-сложни примеа с дробни степенни показатели. Вече знаем, че 9 на степен 1/2 е равно на 3 и ние знаем това, защото 3 по 3 е равно на 9. Това е същото като да кажем колко е корен от 9? Ами това е равно на 3. Но какво се случва, ако имаме 9 на степен минус 1/2? Имаме отрицателен дробен степенен показател и ключовият момент тук е просто да не се притесняваме много или да се плашим от това, а просто да помислим стъпка по стъпка. Забрави за секунда, че това е дроб и разгледай първо този отрицателен знак. Просто дишай бавно и осъзнай, добре, имам отрицателна степен. Това означава, че ще имаме 1 върху 9 на степен 1/2. Това казва този отрицателен знак. Това е 1 върху 9 на степен 1/2, а ние знаем, че 9 на степен 1/2 е равно на 3. Така че това е просто 1/3. Нека продължим малко по-нататък. На какво ще бъде равно това? Препоръчвам ти да спреш на пауза видеото и след това да опиташ самостоятелно да го решиш. Минус 27 на степен минус 1/3. Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза и да помислиш на какво ще бъде равно това. Не забравяй, просто си поеми дълбоко въздух. Можеш винаги да се отървеш от този минус в степенния показател, като вземеш реципрочното и го повдигнеш на положителна степен. Така че това ще бъде равно на 1 върху минус 27 на степен плюс 1/3. Знам какво ще кажеш. "Хей, аз още не мога лесно да дишам. Имам това отрицателно число, повдигнато на дробна степен." Но тава е просто като да търсиш кое число, ако трябва да го умножим три пъти... ако това число, независимо какво е то, трябва да го умножа три по самото него, какво число трябва да използвам тук, за да получа минус 27? Добре, вече знаем, че 3 на трета, което е равно на 3 по 3, по 3, е равно на плюс 27. Това е много добра подсказка. Колко ще бъде минус 3 на трета степен? Ами това е минус 3 по минус 3, по минус 3, което е, минус 3 по минус 3 е плюс 9, по минус 3 е минус 27. Току-що намерихме това число, този въпросителен знак. Минус 3 по минус 3, по минус 3 е равно на минус 27. Минус 27 на степен 1/3 – тази част ето тук – е равно на минус 3. Така че това ще бъде равно на 1 върху минус 3, което е същото като минус 1/3.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".