Изчисляване на дължина на дъга от отговарящия на нея ъгъл: радиани

P е центърът на зелената дъга. Това е P. Големината на ъгъл P е 0,4 радиана, и дължината на радиуса е 5 мерни единици. Това е тази дължина. Намерете дължината на зелената дъга. За да добием по по-добра представа за задачата, можеш да си представиш P като център на тази по-голяма окръжност. И този ъгъл тук, който има големина 0,4 радиана, пресича тази зелена дъга точно тук. За да решим задачата – всъщност, насърчавам те да спреш видеото сега и да се опиташ да помислиш относно този въпрос самостоятелно. Колко е дължината на тази дъга, според данните, дадени ни във условието? Всичко, което трябва да направим, е да си припомним какво е радиан. Един начин да си представим радиана е да разгледаме дъгата, която ъгълът пресича, която е зелената дъга, ако помислим за неговата големина, дължината на зелената дъга ще бъде 0,4 радиана. Един начин да мислим за радианите е: ако този ъгъл е 0,4 радиана, то това означава, че дъгата която отсича ще има дължина 0,4 радиуса. По този начин можем да запишем дължината като 0,4 радиуса. Но ние не търсим дължината измерена в радиуси, а в размерността, която има самият радиус – в нашия случай 5 мерни единици. Ние знаем, че всеки радиус е дълъг 5, че нашият радиус на окръжността е дълъг 5. В такъв случай 0,4 радиуса по 5... В нашия случай това са "мерни единици". Ще поставя това в кавички, защото е по-общ термин... Радиусът е 5 "мерни единици" за радиус. "Радиус" се съкращава. Останахме само с "мерни единици", което целяхме. 0,4 по 5 е 2. Това ще е равно на 2. Да си припомним отново – когато ъгълът е измерен в радиани, един начин да си го представиш е като дължината на дъгата, която е отсечена от ъгъла, измерен в радиуси. Ако всеки радиус е дълъг 5 мерни единици, отговорът на въпроса ще бъде 0,4 по 5 или 2 мерни единици.