Основно съдържание

11. клас (България) Общообразователна подготовка

Курс: 11. клас (България) Общообразователна подготовка > Раздел 4

Урок 1: Условна вероятност. Теорема за умножение на вероятностите. Независимост

Условна вероятност с помощта на таблици с две променливи (кростаблици)

Изследователи анкетирали

100

ученици относно това каква свръхестествена способност биха искали да имат. Следната кростаблица показва данните от извадката на учениците, които са участвали в анкетата:

Свръхестествена способност	Мъже	Жени	ОБЩО
Летене	$26$ ‍	$12$ ‍	$38$ ‍
Невидимост	$12$ ‍	$32$ ‍	$44$ ‍
Други	$10$ ‍	$8$ ‍	$18$ ‍
ОБЩО	$48$ ‍	$52$ ‍	$100$ ‍

Един ученик ще бъде избран произволно.

Задача 1

Намери каква е вероятността този ученик да избере летенето като своя свръхестествена способност.

P (летене) =

Задача 2

Намери каква е вероятността ученикът да е от мъжки пол.

P (мъж) =

Задача 3

Намери вероятността ученикът да е от мъжки пол, ако е дадено, че ученикът е избрал летенето като своя свръхестествена способност.

P (мъж | летене) =

Задача 4

Намери вероятността ученикът да избере летенето, ако е дадено, че той е от мъжки пол.

P (летене | мъж) =

Задача 5

Вярно или грешно е това твърдение относно условната вероятност?

"Като цяло

P (A | B) = P (B | A)

. Можеш да смениш реда и вероятността да е еднаква по двата начина."

Задача 6

Нека $Н$ ‍ представлява събитие, при което ученикът е избрал невидимостта като своя свръхестествена способност, а $Ж$ ‍ представлява събитието, при което ученикът е бил от женски пол.

Тълкуване на значението на $P (Н | Ж) \approx 0, 62$ ‍.

(Избор А)
Около $62 %$ ‍ от жените са избрали невидимостта като своя свръхестествена способност.
(Избор Б)
Около $62 %$ ‍ от хората, които са избрали невидимостта като своя свръхестествена способност, са били жени.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.