Основно съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия

Курс: 11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия > Раздел 3

Урок 1: Уравнение на права

Преговор върху уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Преговори какво представлява уравнението във вид по дадени точка от правата и ъглов коефициент и как да го използваме за решаване на задачи.

Какво представлява уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент?

Уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент е специфичен вид линейно уравнение с две променливи:

y, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, a, end color #11accd, right parenthesis

Когато едно уравнение е написано в този вид, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 е ъгловият коефициент (наклонът) на правата, а left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, ;, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis е точка, през която правата минава.

Този вид е получен от формулата на ъгловия коефициент (наклона).

Искаш ли да научиш повече за уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент? Виж това видео.

Намиране на уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент от елементите на графиката ѝ

Пример 1: Уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Да предположим, че искаме да намерим уравнението на правата, която минава през left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, ;, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis и чийто ъглов коефициент е start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6. Просто ще заместим start color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd и start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 в уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент!

y, minus, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis

Пример 2: Уравнение на права по дадени две точки

Да предположим, че искаме да намерим правата, която минава през точките left parenthesis, 1, ;, 4, right parenthesis и left parenthesis, 6, ;, 19, right parenthesis. Първо използваме двете точки, за да намерим ъгловия коефициент (наклона):

$\begin{aligned} \text{Slope}&=\dfrac{19-4}{6-1} \\\\\ &=\dfrac{15}{5} \\\\ &=\maroonC 3 \end{aligned}$

Сега използваме една от точките, нека да вземем left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, ;, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, и да напишем уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент:

y, minus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis

Задача 1

Електричен ток

Напиши уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент за правата , която минава през точката left parenthesis, 7, ;, 3, right parenthesis и чийто ъглов коефициент е 2.

Искаш ли да опиташ повече задачи като тази? Виж това упражнение.

Намиране на елементи и графика на права от уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Когато имаме уравнение на права по дадени точка и ъглов коефициент, можем бързо да намерим ъгловия коефициент на съответната права и точката, през която тя преминава. Това ни позволява също да я начертаем.

Разгледай уравнението y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis. Можем да кажем, че съответната права минава през точката left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, ;, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis и има ъглов коефициент (наклон) start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Сега можем да начертаем правата:

Задача 1

Електричен ток

Какъв е ъгловият коефициент на правата y, minus, 5, equals, minus, 4, left parenthesis, x, minus, 8, right parenthesis?

През коя точка минава правата?

(Избор А)
left parenthesis, 5, ;, 8, right parenthesis
(Избор Б)
left parenthesis, 8, ;, 5, right parenthesis
(Избор В)
left parenthesis, minus, 5, ;, minus, 8, right parenthesis
(Избор Г)
left parenthesis, minus, 8, ;, minus, 5, right parenthesis

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.