Основно съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия

Курс: 11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия > Раздел 3

Урок 1: Уравнение на права

Преговор върху уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Преговори какво представлява уравнението във вид по дадени точка от правата и ъглов коефициент и как да го използваме за решаване на задачи.

Какво представлява уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент?

Уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент е специфичен вид линейно уравнение с две променливи:

y - b = m (x - a)

Когато едно уравнение е написано в този вид,

m

е ъгловият коефициент (наклонът) на правата, а

(a; b)

е точка, през която правата минава.

Този вид е получен от формулата на ъгловия коефициент (наклона).

Искаш ли да научиш повече за уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент? Виж това видео.

Намиране на уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент от елементите на графиката ѝ

Пример 1: Уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Да предположим, че искаме да намерим уравнението на правата, която минава през

(1; 5)

и чийто ъглов коефициент е

- 2

. Просто ще заместим

m = - 2

a = 1

b = 5

в уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент!

y - 5 = - 2 (x - 1)

Пример 2: Уравнение на права по дадени две точки

Да предположим, че искаме да намерим правата, която минава през точките

(1; 4)

(6; 19)

. Първо използваме двете точки, за да намерим ъгловия коефициент (наклона):

\begin{aligned} Slope & = \frac{19 - 4}{6 - 1} \\ = \frac{15}{5} \\ = 3 \end{aligned}

Сега използваме една от точките, нека да вземем

(1; 4)

, и да напишем уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент:

y - 4 = 3 (x - 1)

Задача 1

Напиши уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент за правата , която минава през точката $(7; 3)$ ‍ и чийто ъглов коефициент е $2$ ‍.

Искаш ли да опиташ повече задачи като тази? Виж това упражнение.

Намиране на елементи и графика на права от уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Когато имаме уравнение на права по дадени точка и ъглов коефициент, можем бързо да намерим ъгловия коефициент на съответната права и точката, през която тя преминава. Това ни позволява също да я начертаем.

Разгледай уравнението

y - 1 = 2 (x - 3)

. Можем да кажем, че съответната права минава през точката

(3; 1)

и има ъглов коефициент (наклон)

2

. Сега можем да начертаем правата:

Задача 1

Какъв е ъгловият коефициент на правата $y - 5 = - 4 (x - 8)$ ‍?

През коя точка минава правата?

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.