If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия

Преговор върху уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Преговори какво представлява уравнението във вид по дадени точка от правата и ъглов коефициент и как да го използваме за решаване на задачи.

Какво представлява уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент?

Уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент е специфичен вид линейно уравнение с две променливи:
y, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, a, end color #11accd, right parenthesis
Когато едно уравнение е написано в този вид, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 е ъгловият коефициент (наклонът) на правата, а left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, ;, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis е точка, през която правата минава.
Този вид е получен от формулата на ъгловия коефициент (наклона).
Искаш ли да научиш повече за уравнението на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент? Виж това видео.

Намиране на уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент от елементите на графиката ѝ

Пример 1: Уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Да предположим, че искаме да намерим уравнението на правата, която минава през left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, ;, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis и чийто ъглов коефициент е start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6. Просто ще заместим start color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd и start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 в уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент!
y, minus, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis

Пример 2: Уравнение на права по дадени две точки

Да предположим, че искаме да намерим правата, която минава през точките left parenthesis, 1, ;, 4, right parenthesis и left parenthesis, 6, ;, 19, right parenthesis. Първо използваме двете точки, за да намерим ъгловия коефициент (наклона):
Сега използваме една от точките, нека да вземем left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, ;, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, и да напишем уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент:
y, minus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis
Задача 1
  • Електричен ток
Напиши уравнението по дадени точка от правата и ъглов коефициент за правата , която минава през точката left parenthesis, 7, ;, 3, right parenthesis и чийто ъглов коефициент е 2.

Искаш ли да опиташ повече задачи като тази? Виж това упражнение.

Намиране на елементи и графика на права от уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент

Когато имаме уравнение на права по дадени точка и ъглов коефициент, можем бързо да намерим ъгловия коефициент на съответната права и точката, през която тя преминава. Това ни позволява също да я начертаем.
Разгледай уравнението y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis. Можем да кажем, че съответната права минава през точката left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, ;, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis и има ъглов коефициент (наклон) start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Сега можем да начертаем правата:
Задача 1
  • Електричен ток
Какъв е ъгловият коефициент на правата y, minus, 5, equals, minus, 4, left parenthesis, x, minus, 8, right parenthesis?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
През коя точка минава правата?
Избери един отговор:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.