If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия

Преговор върху общ вид на линейно уравнение

Преговор върху общ вид на линейно уравнение и използването му при решаване на задачи.

Какво представлява общ вид на линейно уравнение?

Това е общият вид на линейно уравнение с две променливи:
start color #11accd, a, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, c, end color #e07d10
Обикновено всички числа в този вид - start color #11accd, a, end color #11accd, start color #1fab54, b, end color #1fab54 и start color #e07d10, c, end color #e07d10, са цели числа.
Искаш ли да научиш повече за общия вид на линейно уравнение? Виж това видео.

Намиране на елементи и графика на линейно уравнение в общ вид

Когато имаме линейно уравнение в общ вид, можем да намерим пресечните точки на съответната права с осите x и y. Това ни позволява да построим графиката ѝ.
Помисли например за уравнението start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10. Ако приемем, че x, equals, 0, получаваме уравнението start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 и можем веднага да кажем, че y, equals, 4, което означава, че пресечната точка с оста y е left parenthesis, 0, ;, 4, right parenthesis.
По подобен начин можем да допуснем, че y, equals, 0, и получаваме start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 и намираме, че пресечната точка с оста x е left parenthesis, 6, ;, 0, right parenthesis. Сега можем да начертаем правата:
Задача 1
  • Електричен ток
Коя е пресечната точка с оста x на правата с уравнение 5, x, minus, 2, y, equals, 10?
left parenthesis
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
;, 0, right parenthesis
Коя е пресечната точка на правата с оста y?
left parenthesis, 0, ;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

Преобразуване в общ вид на линейно уравнение

В някои случаи (например при решаване на системи от уравнения) можем да искаме да превърнем в общ вид уравнение, което е написано в друг вид.
Да преобразуваме в общ вид уравнението y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5:
y=38x+538x+y=5Премести всички променливи от едната страна3x+8y=40Умножи по знаменателя\begin{aligned} y&=\dfrac{3}{8}x+5 \\\\ -\dfrac{3}{8}x+y&=5\quad\gray{\text{Премести всички променливи от едната страна}} \\\\ -3x+8y&=40\quad\gray{\text{Умножи по знаменателя}} \end{aligned}
Задача 1
  • Електричен ток
Как изглежда в общ вид уравнението y, equals, minus, 2, x, minus, start fraction, 2, divided by, 7, end fraction?
Избери един отговор:

Искаш ли да опиташ повече задачи като тази? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.