Преговор върху общ вид на линейно уравнение

Това е общият вид на линейно уравнение с две променливи:

Обикновено всички числа в този вид - $\blueD a$start color #11accd, a, end color #11accd, $\greenD b$start color #1fab54, b, end color #1fab54 и $\goldD c$start color #e07d10, c, end color #e07d10, са цели числа.

Когато имаме линейно уравнение в общ вид, можем да намерим пресечните точки на съответната права с осите $x$x и $y$y. Това ни позволява да построим графиката ѝ.

Помисли например за уравнението $\blueD2x+\greenD3y=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10. Ако приемем, че $x=0$x, equals, 0, получаваме уравнението $\greenD3y=\goldD{12}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 и можем веднага да кажем, че $y=4$y, equals, 4, което означава, че пресечната точка с оста $y$y е $(0;4)$left parenthesis, 0, ;, 4, right parenthesis.

По подобен начин можем да допуснем, че $y=0$y, equals, 0, и получаваме $\blueD2x=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 и намираме, че пресечната точка с оста $x$x е $(6;0)$left parenthesis, 6, ;, 0, right parenthesis. Сега можем да начертаем правата:

В някои случаи (например при решаване на системи от уравнения) можем да искаме да превърнем в общ вид уравнение, което е написано в друг вид.

Да преобразуваме в общ вид уравнението $y=\dfrac{3}{8}x+5$y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5: