Основно съдържание
11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия
Курс: 11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия > Раздел 3
Урок 1: Уравнение на права- Въведение към общ вид на линейните уравнения
- Преобразуване в общ вид на уравнение по дадени ъглов коефициент и ордината на пресечната точка с оста у
- Преобразуване в общ вид на линейни уравнения
- Преговор върху общ вид на линейно уравнение
- Намиране на пресечни точки от таблични данни
- Построяване на графика, когато са известни пресечните точки с осите (старо)
- Хоризонтални и вертикални прави
- Хоризонтални и вертикални прави
- Намиране уравнение на права във вида по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у от уравнение във вида по дадени ъглов коефициент и точка от правата (старо)
- Уравнение на права по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у от уравнение във вида по дадени ъглов коефициент и точка от правата: дробни стойности (старо)
- Намиране на пресечната точка с оста у при дадени ъглов коефициент (наклон) и точка от правата (старо)
- Въведение към линейно уравнение на права по дадени точка от правата и ъглов коефициент
- Намиране на уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент и на уравнение по дадени отрез от оста у и ъглов коефициент
- Намиране на уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент
- Преговор върху уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент
- Преобразуване на линейни уравнения в различни видове
- Линейни уравнения от произволен вид
- Видове линейни уравнения - преговор
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Намиране уравнение на права във вида по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у от уравнение във вида по дадени ъглов коефициент и точка от правата (старо)
Старо видео, в което Сал намира уравнението от вида по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у за права, която има наклон 7 и минава през точката (-4;-11). Създадено от Сал Кан и Технологичния институт в Монтерей.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
"Една права има ъглов коефициент 7
и преминава през точката (–4; –11). Какво е уравнението на тази права във вида
ъглов коефициент и пресечна точка с Оу?" Уравнението на която и да е права във вида ъглов коефициент и пресечна точка с Оу е у = mx + b, където m е ъгловият коефициент, а b е пресечната точка с оста у. В тази задача тук ни дават ъгловия коефициент. Казват ни, че правата има ъглов коефициент от 7. Знаем от самото начало, че m = 7. Знаем, че уравнението на тази права във вида ъглов коефициент-пресечна точка ще изглежда така: у = m, което е 7, тоест 7х плюс...
нека направя това х малко по-прилежно: 7х + b. И сега трябва да намерим b, а те са ни дали още един детайл. Казват ни, че правата преминава през точката (–4; –11). Това ни казва, че когато х е равно на минус 4, тогава у = –11. И можем да използваме тази
информация в това, което имаме, или частта от уравнението ни, която успяхме да намерим дотук. Знаем, че когато х = –4, у ще е равно на –11. Какво b ни е нужно, за да направим това? Нека го изпробваме. у е –11, когато х = –4. Тоест –11 = 7*х... в този случай х е –4... плюс b. Плюс b. И сега можем просто да намерим b. b, което прави това уравнение или което отговаря на условието, че когато х = –4, у = –11... Да видим, получаваме –11 = 7*(–4) и това е –28, плюс b и сега можем да добавим 28 към
двете страни на това уравнение. Нека добавим 28. Просто опитвам да отделя
b в дясната страна. И вляво...–11 + 28, това е просто +17. Тези се унищожават. И вдясно имам само b. Така че получавам b = 17. Нека го напиша в зелено. Това не е зелено. Получавам b = 17. И знаем, че m е 7,
това са ни казали още отначало. Знаем, че b е 17. Тоест уравнението за нашата права е у = 7х...
това е ъгловият ни коефициент, 7*х + b и b тук е 17. И ако искаме да начертаем графика,
тя ще изглежда като това. Просто ще начертая приблизителна графика. Ако искаме да начертаем графика
на тази права, това е оста ми х, а това е оста ми у. Пресечната точка с оста у е 17. Това означава, че точката
(0; 17) е върху тази права. Точката ето тук ще е (0; 17). И ъгловият ни коефициент е 7. Това означава, че ако се придвижим с едно надясно,
тогава се придвижваме със 7 нагоре. Това е висок ъглов коефициент. Ако се придвижим надясно с 1,
придвижваме се нагоре със 7. Или ако се придвижим назад с 1,
ще се придвижим надолу със 7. Ще се придвижим със 7 надолу, тоест правата ще изглежда
приблизително така. Очевидно не я направих много точно, но правата ни ще изглежда като това. Това ще е доста стръмна права
с възходящ наклон (ъглов коефициент). Има много висок ъглов коефициент – 7. Ако се придвижиш с 1 в посока х, трябва да се придвижиш със 7 нагоре. И пресечната точка с оста у е при у = 17. Когато х е 0, у е 17.