Намиране уравнение на права във вида по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у от уравнение във вида по дадени ъглов коефициент и точка от правата (старо)

"Една права има ъглов коефициент 7 и преминава през точката (–4; –11). Какво е уравнението на тази права във вида ъглов коефициент и пресечна точка с Оу?" Уравнението на която и да е права във вида ъглов коефициент и пресечна точка с Оу е у = mx + b, където m е ъгловият коефициент, а b е пресечната точка с оста у. В тази задача тук ни дават ъгловия коефициент. Казват ни, че правата има ъглов коефициент от 7. Знаем от самото начало, че m = 7. Знаем, че уравнението на тази права във вида ъглов коефициент-пресечна точка ще изглежда така: у = m, което е 7, тоест 7х плюс... нека направя това х малко по-прилежно: 7х + b. И сега трябва да намерим b, а те са ни дали още един детайл. Казват ни, че правата преминава през точката (–4; –11). Това ни казва, че когато х е равно на минус 4, тогава у = –11. И можем да използваме тази информация в това, което имаме, или частта от уравнението ни, която успяхме да намерим дотук. Знаем, че когато х = –4, у ще е равно на –11. Какво b ни е нужно, за да направим това? Нека го изпробваме. у е –11, когато х = –4. Тоест –11 = 7*х... в този случай х е –4... плюс b. Плюс b. И сега можем просто да намерим b. b, което прави това уравнение или което отговаря на условието, че когато х = –4, у = –11... Да видим, получаваме –11 = 7*(–4) и това е –28, плюс b и сега можем да добавим 28 към двете страни на това уравнение. Нека добавим 28. Просто опитвам да отделя b в дясната страна. И вляво...–11 + 28, това е просто +17. Тези се унищожават. И вдясно имам само b. Така че получавам b = 17. Нека го напиша в зелено. Това не е зелено. Получавам b = 17. И знаем, че m е 7, това са ни казали още отначало. Знаем, че b е 17. Тоест уравнението за нашата права е у = 7х... това е ъгловият ни коефициент, 7*х + b и b тук е 17. И ако искаме да начертаем графика, тя ще изглежда като това. Просто ще начертая приблизителна графика. Ако искаме да начертаем графика на тази права, това е оста ми х, а това е оста ми у. Пресечната точка с оста у е 17. Това означава, че точката (0; 17) е върху тази права. Точката ето тук ще е (0; 17). И ъгловият ни коефициент е 7. Това означава, че ако се придвижим с едно надясно, тогава се придвижваме със 7 нагоре. Това е висок ъглов коефициент. Ако се придвижим надясно с 1, придвижваме се нагоре със 7. Или ако се придвижим назад с 1, ще се придвижим надолу със 7. Ще се придвижим със 7 надолу, тоест правата ще изглежда приблизително така. Очевидно не я направих много точно, но правата ни ще изглежда като това. Това ще е доста стръмна права с възходящ наклон (ъглов коефициент). Има много висок ъглов коефициент – 7. Ако се придвижиш с 1 в посока х, трябва да се придвижиш със 7 нагоре. И пресечната точка с оста у е при у = 17. Когато х е 0, у е 17.