Уравнение на права по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у от уравнение във вида по дадени ъглов коефициент и точка от правата: дробни стойности (старо)

"Напиши уравнението на правата, която има ъглов коефициент от 1/3 и минава през точката (-12; -14/3)." Можем да запишем уравнението на една права като у = mx + b. Това е във вида ъглов коефициент-пресечна точка, където m е ъгловият ни коефициент, а b е пресечната ни точка с оста у (Оу). И те всъщност са ни дали ъгловия коефициент. Казват ни, че ъгловият ни коефициент е 1/3. Знаем, че m ще е 1/3. Знаем, че у = 1/3х + b. И трябва просто да намерим b. Начинът, по който можем да намерим b, е – знаем, че тази права минава през точката (-12; -14/3). Тоест когато х = -12, у = -14/3. Нека запиша това. -14/3 ще е равно на 1/3 – ъгловият ни коефициент – по стойността на х, която е -12 – по -12 – и после плюс b. Когато х е -12, знаем, че у = -14/3. И също знаем, че ъгловият коефициент е 1/3. Това е m в mx + b. Сега можем просто да намерим b. Лявата страна – просто ще я оставя като -14/3 – е равна на 1/3*(-12). 1/3*(-12) е -4, така че това е -4 + b. Нека запиша + b в цвета, с който започнах. + b. Изглежда цветът е жълт. И сега, за да изолираме b вдясно, можем добавим 4 към двете страни. Искам да се отърва от това -4. Нека добавим 4 към двете страни. +4 – вдясно просто ни остава b. b = – вляво имаме 4. 4...мога да преобразувам това. Понеже ще трябва да събера 4 с -14/3. Искам общ знаменател. 4 е същото нещо като 12/3. Тоест 4 е 12/3 и имаме - 14/3. Искам да поясня. Просто преобразувах 4 в 12/3. 12/3 - 14/3 или -14/3 + 12/3, това ще ни даде – имаме общ знаменател 3. Така че ще имаме 3. 12 - 14 е -2. Тоест имаме -2/3 = b. Намерихме уравнението на правата. Дадоха ни ъгловия коефициент. И сега намерихме пресечната точка с оста у, като използвахме тази информация тук. Така че уравнението на нашата права ще е у = 1/3х – взехме това 1/3 от задачата – плюс b, като b е -2/3. Така че мога да запиша - 2/3. И сме готови.