If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Фокуси на елипса: преговор

Затвърди знанията си за фокусите на елипсата.

Какво представляват фокусите на една елипса?

Фокуси на една елипса наричаме двете точки, за които сборът на разстоянията от тях до произволна точка от елипсата винаги е постоянно число. Те лежат на голямата ос на елипсата.
Разстоянието от всеки фокус до центъра е еднакво и се нарича фокусно разстояние на елипсата. Следващото уравнение показва връзката на фокусното разстояние f с дължините на малката полуос p и на голямата полуос q:
f2=p2q2
Искаш ли да научиш повече за фокусите на елипсата? Виж това видео.

Намиране на фокусите на елипса

Ако знаем дължините на полуосите на елипсата, можем да използваме уравнението f2=p2q2, за да намерим нейното фокусно разстояние. Фокусите лежат на голямата ос, като всяка от тях е на разстояние f мерни единици от центъра (във всяка от двете посоки). Да намерим, например, фокусите на следната елипса:
Виждаме, че голямата полуос на елипсата е с дължина 5 единици, а малката ѝ полуос е с дължина 4 единици.
f2=p2q2f2=5242f2=9f=3
Голямата ос в случая е хоризонталната, така че фокусите се намират на 3 единици наляво и надясно от центъра. С други думи, фокусите се намират в точките (4±3;3), или това са съответно точките (7;3) и (1;3).

Провери знанията си

Задача 1
Начертай фокусите на тази елипса.

Искаш ли да пробваш още задачи като тази? Виж това упражнение и това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.