Основно съдържание
11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия
Курс: 11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 1 Геометрия > Раздел 4
Урок 1: Канонично уравнение на окръжност- Въведение към конични сечения
- Построяване на окръжности, зададени чрез техни елементи
- Начертай окръжност, зададена чрез нейни елементи
- Определяне на елементи на окръжност от графиката ѝ
- Определяне на елементи на окръжност от графиката ѝ
- Определяне на елементите на окръжност, зададена с разширено уравнение
- Определяне на елементите на окръжност, зададена с разширено уравнение
- Начертай окръжност, зададена с разширено уравнение
- Определяне на елементите на окръжност, зададена с канонично уравнение
- Определяне на елементите на окръжност, зададена с канонично уравнение
- Построяване на окръжност, зададена с канонично уравнение
- Начертай окръжност, зададена с канонично уравнение
- Съставяне на канонично уравнение на окръжност
- Състави канонично уравнение на окръжност
- Уравнение на окръжност - преговор
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Уравнение на окръжност - преговор
Направи преговор на канонично и разширено уравнение на окръжност и решавай задачи с тях.
Какво е канонично уравнение на окръжност?
Това е общият случай на канонично уравнение на окръжност с център в точката left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, ;, start color #ca337c, k, end color #ca337c, right parenthesis и радиус start color #e07d10, r, end color #e07d10.
Уравнението на окръжност може да бъде представено и в разширен вид, който се получава при разкриване на скобите на двучлените, повдигнати на квадрат, и привеждане на израза в нормален вид чрез комбиниране на подобните членове.
Например каноничното уравнение на окръжността с център в точката left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, ;, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis и радиус start color #e07d10, 3, end color #e07d10, е left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, y, minus, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, squared. Ето как се получава нейното разширено уравнение:
Искаш ли да научиш повече за уравненията на окръжности? Виж това видео.
Упражнения 1: Определяне елементите на окръжността от каноничното ѝ уравнение
Искаш ли да опиташ да решиш още задачи като тази? Виж това упражнение и това упражнение.
Упражнения 2: Съставяне на уравнения на окръжности
Искаш ли да опиташ да решиш още задачи като тази? Виж това упражнение.
Упражнения 3: Намиране на елементите на окръжността от разширено уравнение
За да намерим елементите на една окръжност от нейното разширено уравнение, трябва да го преработим в канонично уравнение, като използваме метода за допълване до точен квадрат.
Помисли как можем да преобразуваме разширеното уравнение x, squared, plus, y, squared, plus, 18, x, plus, 14, y, plus, 105, equals, 0 като канонично уравнение:
Сега можем да кажем, че центърът на окръжността е точката left parenthesis, minus, 9, ;, minus, 7, right parenthesis, а радиусът е 5.
Искаш ли да опиташ да решиш още задачи като тази? Виж това упражнение и това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.