Използване на индуктивно съждение

Какво е н-тото число на следната редица? Да видим. Първият член тук е 6. Тук горе ще сложа члена. Ето това е числото. Ще напиша num тук. Това е числото. А това е члена. Така първият член тук е 6. Изглежда, като че ли добавяме 3 към това за да получим 9. Или може би тук имаме математически модел. Ето, това е вторият член, 9. Значи те са от 9 до 12. Добавяме 3 отново. Продължаваме да добавяме 3. Третият член е 12, четвъртият член е 15. Трябва да помислим за общ израз, който ще ни даде стойността за n-тия член. N-тото число в следната редица. Нека помислим върху това. Знаем, че увеличаваме с 3 всеки път и ,че започваме с 6. Нека напишем това в членове от кратни на 3, тъй като знаем, че това е нивото на увеличение. Първият член отдясно е 3 по 2. Вторият член отдясно е 3 по 3. Третият член е 3 по 4. Изглежда, че е 3 по члена, с който работим. Нали така? Тук, ако вземете вашия член и добавите 1 и след това умножите по 3, получавате 6. Вземете вашия член, добавете 1 и умножете по 3. Вземете вашия член, добавете 1 и ще получите 4. След това, умножете по 3. Вземете вашия член, добавете 1 -- което ще бъде 5-- и след това умножете по 3, получавате 15. Значи всеки път--имате вашия n-та член. Така ако минете целия този път до вашия n-ти член, стойността тук ще бъде, добавяте 1 към нея. Ще имате n плюс 1 и след това умножавате по 3. Така n-тия член е 3 пъти n плюс 1. Или ако искате да разпределите 3, това ще е 3n плюс 3. Просто се уверете, че работи за всички. Първият член, 3 по 1 е 3 плюс 3, това върши работа. Това е 6. Вторият член, 3 по 2 плюс 3 е 9. Значи върши работа за всички тези членове. Така, че това е n-тия член. Трябва да приемем, че този модел продължава. Трябва да приемем, че този модел продължава.