If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Превръщане директно от двоична в шестнадесетична бройна система

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

В това видео искам да изследвам връзката между двоичната (бинарната) бройна система, която, както вече казахме, има основа две. Ще анализирам отношението между основите на двоичната и на шестнайсетичната система, като при шестнайсетичната бройна система основата е 16. Това ми е интересно, защото 16 се получава от числото две, повдигнато на степен. Това, което ще демонстрираме, е, че винаги можем да разглеждаме шестнайсетичната бройна система като компактен начин за представяне на двоичната бройна система. Това е причината всъщност... ние вече обсъдихме, че двоичната система се използва много широко в компютърните науки и в компютърното инженерство. Тя е основата на това, което се случва, или това е представянето, което използваме, когато говорим за логически елементи, транзистори и др. подобни. Но шестнайсетичната система също се използва често, защото тя е един вид кондензирано, компактно представяне на числата с основа две. Какво имам предвид? Да запишем едно произволно число с основа две. Нека това е числото едно, нула, едно, едно, нула, едно, едно, едно, нула. Това е двоично число и даже ще го запиша в скоби – това е число в двоичен вид. Искам да го представим в шестнайсетичен вид. Препоръчвам ти да поставиш видеото на пауза и да опиташ самостоятелно. Ще ти дам една подсказка как можеш да разсъждаваш за преобразуването на числата директно от основа две в основа 16. Помисли кой от тези символи е на мястото на 16-ците и какво имаме на мястото на 256-иците. Това може да ти помогне да го преобразуваш директно. Предполагам, че опита. Най-забавното нещо за преминаването между основа две и основа 16 е, че не е нужно, всъщност за всяка основа, реално не е нужно да преминаваш през основа 10, но особено в този конкретен пример, е съвсем лесно да се премине между тези две основи. Това, което трябва да осъзнаеш, е кои са степените, кои от тези позиции са степени на 16. Това ето тук е мястото на единиците. Един начин да го разглеждаме е, че това ни казва колко единици имаме. Единици, двойки, четворки, осмици, а друг начин за разглеждане е, че тези четири места са броят на единиците, които могат да бъдат потенциално до 15 единици. Значи това ще бъде между нула – ще го запиша. Всъщност ще запиша основа 16. Това ще бъде между 0 и F. Ще бъде между 0 и 15. Това е един вид преброяване на броя на единиците, ако мога да се изразя по този начин. После това е мястото на шестнайсетиците. Ще използвам различен цвят. Това ето тук е мястото на шестнайсетиците. Можем да имаме от 0 до 15 шестнайсетици. Значи и това е между 0 и F, когато разглеждаме четирицифрени двоични числа. Повтарям, цялото това нещо всъщност ни казва колко шестнайсетици имаме. Цялото това нещо ни казва колко единици имаме. После следващата група от четири места – продължаваме напред, въпреки че тук има само едно място. Това тук е мястото на 256-ците. Това е следващата група от четири символа или места. Тук по същество има само едно място, но разглеждаме едно, две, три, четири. Тук също можем да имаме между 0 и 15 256-ци. Надявам се, че това ти помага донякъде. Всъщност, ако това е подсказка, препоръчвам ти да поставиш видеото на пауза и да опиташ самостоятелно да представиш това число като шестнайсетично. Сега да опитаме заедно. Колко единици имаме? Кое число е това? Тези четири "цифри" ето тук. Това е осем плюс четири, плюс две. Значи 8 плюс 4 е 12, плюс 2 е 14. На тези четири места има общо 14 единици. Как ще го представим в шестнайсетичната система? 14 е по-малко от 15 с 1, значи ще бъде Е. Това ще бъде числото Е. Това е Е. Е в шестнайсетичната система съответства на числото 14, което е точно преди представянето на 15 като "цифрата" F. А колко 16-ци имаме? Да видим, нямаме осмици. Имаме четири и две. Значи имаме 6 шестнайсетици. Колко 256-ци имаме? Имаме само една 256-ица. Една 256-ица. Това число в шестнайсетичната система можем да запишем ето така. Това е в шестнайсетичен вид, ето тук, това е едно, шест, Е. 1 6 Е. Предполагам, че можем да наречем това 256Е, 16Е. Предполагам 14. Трябва най-накрая да намеря по-добър начин за четене на шестнайсетичните числа. Ако не ти е любопитно кое е това число, защото не е задължително да минаваш пред десетичната система, не е задължително да си представиш числото в бройната система, с която си свикнал/а, система, която е базирана на броя на пръстите на ръцете, спокойно можеш да го направиш.