Определяне на хоризонтално мащабиране на функция от графика

"g(х) е трансформирана f(х). Графиката по-долу показва f(х) като непрекъсната синя крива." Това е у = g(х), като червената прекъсната крива. Питат ни: "Колко е g(х) по отношение на f(х)?" Както винаги, спри видеото и виж дали можеш да го направиш самостоятелно, а после ще го направим заедно. Добре, веднага като погледнеш, изглежда, че g(х) е сбита версия на f(х). Изглежда, че ако сбиеш f(x) към центъра, това ще е g(х), но нека разгледаме това малко по-внимателно и да видим дали можем да идентифицираме съответните точки. Например ако погледна f(-6)... f(-6). Това изглежда съответства или ни дава същата стойност като f(-6). Искаме да намерим съответните точки. Стигаме тази минимална точка. Връщаме се нагоре. Стигаме минималната точка. Връщаме се обратно нагоре. Изглежда съответстващата точка ето тук е g(-3). Нека запиша това. Изглежда, че f(-6) е равно на g(-3). Това са съответстващи си точки. Ако приложиш трансформацията при точката f равно... при точката (-6; f(-6)), стигаш до точката (-3; g(-3)) ето тук. Нека направим още няколко. Ако погледнеш f(2), изглежда това съответства на g(1), f(2) съответства на g(1). Нека запиша това. f(2) изглежда съответства на g(1). Отново, гледам къде функциите достигат една и съща стойност и изглежда това е същата част на графиките на функциите. Ако приемем, че g(х) е "стисната" версия на f(х). Като цяло изглежда, че за дадено х... Можем да кажем, че f(х) ще е равна на g от колкото имаш тук, изглежда имаме половината от стойността тук. Тоест g(х/2). Или, ако искаш да помислиш за това наобратно, ако искаш да помислиш за това по обратния начин, ако искаш да кажеш g(х) ще е f от... Колкото имаме тук, това е f от два пъти това. Тоест f(2х). И виждаме, че това е една от подточките. g(х) = f(2х). Колкото е х, което въведеш в g(х), получаваш същата тази стойност от функцията, когато въведеш 2 по тази стойност в f(х). Тези изглежда потвърждават това. Визуално изглежда така и го намалихме. Един начин да помислиш за това, когато вземеш... когато умножиш аргумента на една функция по число, по-голямо от 1, това ще свие графиката на функцията. Ще накара нещата да се случват по-бързо. Аргументът на функцията ще се увеличи или ще стане отрицателно по-бързо, тоест това я свива. И ако това не ти изглежда логично, можеш да го изпробваш с някои от тези стойности. Окуражавам те да опиташ повече. Намери съответстващите точки, където f и g изглежда да съвпадат. И отново, и отново ще виждаш, че за да получиш същата стойност, трябва да въведеш 2 пъти по толкова във f, колкото трябва да въведеш в g. Надявам се, че това ти помага.