Използване на дедуктивно съждение

. Използвайте дедуктивно мислене и разпределителното свойство, за да докажете, че x плюс y на квадрат е равно на x на квадрат плюс 2xy плюс y квадрат. Дайте обяснение за всяка стъпка. Сега, когато казват, използвайте дедуктивна логика и всички тези неща, може да изглежда малко обезсърчително и ново, но това не е по различно от това, което сме правили преди. В действителност, ние сме правили точно същата задача. Така че, нека просто го направим стъпка по стъпка, показвайки нашата логика и това по същество е дедукцията. Започваме с твърдението и ние ще заключим, че това ще бъде равно на нещо друго. И така, нека започнем с x плюс y на квадрат. Нека започнем с х плюс у на квадрат. Знаем, че степента означава, да умножите нещо по него самото толкова пъти. Ние знаем, че това е същото нещо или можем да заключим, че това е същото нещо, като x плюс y по - и аз ще направя това следващо x плюс y в различен цвят - по x плюс y. Ето какво е x плюс y на квадрат. Сега казват да използваме разпределителното свойство. И това тук е малък преговор. И сме го виждали много, много, много пъти преди. Разпределителното свойство просто ни казва, че ако имаме а по b плюс c - искам да го направя с колкото е възможно повече цветове - че това е равно на а по всеки един от тези членове. а по b плюс a по c. Плюс а по с. Това се нарича разпределително свойство, защото разпределяте а във всички членове в израза, с който умножавате. Сега можем да направим точно същото нещо тук. Вместо а, можете да си представите, че това е x плюс y. И ние можем да вземем това цялото x плюс y и можем да го разпределим върху двата члена в този израз, с който умножаваме. Ако това беше а, ще бъде ax плюс ay. Сега, тъй като това е x плюс y, ние умножаваме х плюс у по всеки от тези членове. И това е просто разпределителното свойство. Чрез разпределителното свойство, това ще бъде равно на - ние ще разпределим това върху всяко от тях - х плюс y по x. х плюс у, по х. И всъщност аз дори не трябва да пиша x след него. Мога просто да го напиша там. Няма значение дали умножавате x по x плюс y или x плюс y по x. Редът няма значение. Така че, това е това по това. И след това ще бъде плюс у, по х плюс у. Плюс у, по х плюс у. И сега можем да приложим отново разпределителното свойство. Имаме x, умножено по х плюс у, след това имаме у, умножено по x плюс y. Така че, нека просто направим това отново. Тогава получаваме, че това е равно на х по х, плюс х по у. Плюс х по у. Минавам през големи усилия, за да използвам верните цветове. Плюс y по x. Плюс y по това х тук. Плюс y по това y там. Правя това много бавно и не пропускам никакви стъпки тук. Сега, на какво е равно всяко от тези неща? x по x. Това е същото нещо като x на квадрат. Така че, това е равно на x на квадрат. Това тук, xy, имаме едно xy. Но след това имаме yx е същото нещо като ху. Няма значение в какъв ред го умножавате. И така, xy плюс xy е 2xy. Плюс 2xy. И после този последният член тук, у по у, това е същото като y на квадрат. Така че сме готови. Ние използвахме дедукция. Ние просто използвахме логически стъпки, за да започнем с едно твърдение, за да започнем наистина с един израз. И ние по същество просто логично го манипулирахме. Започнахме с... Предполагам, че можете да наречете това твърдение - предполагам, че това е най-добрият начин да го наречете - и ние логически го манипулирахме, за да достигнем до друго твърдение, друг факт. Знаем, че това е равно на това, използвайки логически свойства и разпределително свойство и такива неща, и свойствата на степените. свойствата на степените.