Моделиране със сложни функции: пример (скайдайвинг)

Дадено ни е, че Флокс е скайдайвър на планетата Лернон. Функцията А от w равно на 0,2 по w на квадрат ни дава площта А в квадратни метри под парашута на Флокс, когато широчината му е w метра. Това е логично. Функцията V от А равно на корен квадратен от 980 върху А ни дава максималната скорост на Флокс в метри за секунда, когато тя прави скайдайвинг с парашут, когато площта под парашута е А кв. м. Добре. "Запиши израз, с който да моделираш крайната скорост на Флокс, когато нейният парашут е с широчина w метра." Искат също така да изчислим крайната скорост, когато парашутът е с широчина 14 метра. Добре, да се фокусираме върху първата част. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да отговориш. Добре. Да помислим какво точно искат от нас. Искат да моделираме крайната скорост, когато парашутът е с широчина w метра. Всъщност това, което искат да направим, е да изведем формула за крайната скорост. Да я означим с V, което е функция от w – това е функция от широчината на парашута. Тук е дадена зависимостта на крайната скорост като функция от площта под парашута. За наш късмет има и друга функция, която ни дава площта като функция от широчината. Можем да кажем, че това е равно на V от тази функция ето тук. Ще използвам различен цвят – A от w. Това ще бъде равно на – искам да спазвам реда на цветовете. Навсякъде, където имаме А в израза, ще заместя с А от w, което е 0,2 по w на квадрат. Значи това е равно на корен квадратен от 980 върху – вместо А ще запиша 0,2 по w на квадрат, защото това А е функция от w. 0,2 по w на квадрат. Така получихме израз, който моделира крайната скорост на Флокс – "V" – като функция от широчината на нейния парашут. Това се търсеше в първия въпрос. В следващата част ни питат каква е крайната скорост на Флокс, когато парашутът ѝ е с широчина 14 метра. Тук просто заместваме w равно на 14. Просто трябва да изчислим този израз. Получаваме квадратен корен от 980, върху 0,2 по 14 на квадрат. 14 на квадрат е 196. Това е равно на корен квадратен – да видим, 980 делено на 196, мисля, че е точно 5. Това е 5 делено на 0,2. Пет делено на една пета, това е същото като пет по пет. Това става корен квадратен от 25, което е равно на 5. Крайната скорост, тъй като широчината е в метри, скоростта ще бъде, максималната скорост е метри в секунда. Значи отговорът е 5 метра в секунда.