Изчисляване на съставни функции

Казват ни, че g(х) е равно на х^2 + 5х - 3 и h(у) е равно на 3(у - 1)^2 - 5. И после ни питат колко е (hog)(-6)? Начинът, по който това е написано, може да ти изглежда малко странен. Този малък кръг, който имаме между h и g, това е символът за сложна функция. Символ за сложна функция. И един начин да преобразуваме това може да изглежда малко по-логичен. Това е h от g от -6. Можеш да преобразуваш това като... това ще е същото нещо като g(-6) и после h от това. Тоест h(g(-6)). Забележи, изговорих това по същия начин, по който казах това. Това е "h от g от -6", h(g(-6)). Това е "h от g от -6", (hog)(-6). Намирам второто обозначение за по-логично, но е добре да познаваш това обозначение за сложни функции, този малък кръг, понеже може да видиш това някога и не трябва да се объркваш – това е същото нещо като това, което имаме ето тук. Колко е h(g(-6))? Трябва просто да си припомним, че това означава, че ще вземем числото -6, ще го въведем във функцията g, а после това ще ни даде изходяща стойност g(-6) и каквото число е това – ще го намерим след малко – ще го въведем във функцията h. Ще въведем това във функцията h. И после каквато е изходящата стойност h(g(-6)), това е стойността, която искаме да намерим. h(g(-6)). Трябва просто да го направим стъпка по стъпка. Много пъти, когато първоначално погледнеш тези сложни функции, те изглеждат много сложни и объркващи, но просто трябва да – искам да си поемеш дъх и да решаваш това стъпка по стъпка. Нека намерим колко е g(-6). Това ще ни даде някакво число. И после ще въведем това число във функцията h, а после ще намерим – това ще ни отведе до друго число. g(-6). Нека намерим това. g(-6) е равно на (-6)^2+ 5(-6) - 3, което е равно на +36 - 30 - 3. На колко е равно това? 36 минус 33 е равно на 3. Така че g(-6) е равно на 3. g(-6) = 3. g(-6) = 3. Въвеждаш -6 в g и тя извежда 3. Така че сега h(g(-6)) се опрости до h(3), понеже g(-6) е 3. Нека намерим колко е h(3). h(3) – забележи, че това, което изведе g, въвеждаме това в h. Това е числото 3, така че h(3) ще е 3 по (3 - 1)^2 минус 5, което е равно на 3 по (2^2) – това тук е 2 – минус 5, което е равно на 3 по 4 минус 5, което е равно на 12 - 5, а това е равно на 7. И сме готови. Въвеждаш -6 в g и получаваш 3. И после взимаш тази изходяща стойност от g и го въвеждаш в h, и получаваш 7. Това тук е 7. Всичко това е равно на 7. Така че h(g(-6)) = 7. h(g(-6)) = 7. Въвеждаш -6 в g, взимаш тази изходяща стойност и я въвеждаш в h, и получаваш 7.