Основно съдържание
11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ
Курс: 11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ > Раздел 5
Урок 1: Понятие за граница на функция- Граници на функции: въведение
- Въведение в граници на функции (старо)
- Граници на функции: въведение
- Определяне на граници на функции от графики: асимптота
- Определяне на граници на функции от графики: неопределена функция
- Определяне на граници на функции от графики: границата не е равна на стойността на функцията
- Пресмятане на граници на функции от графики
- Определяне на граници на функции от таблични данни
- Пресмятане на граници от таблици
- Граници на функции: предизвикателство
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Определяне на граници на функции от графики: асимптота
Сал намира границата на функция, като използва нейната графика. Функцията има асимптота при стойността, за която се търси граница. Това означава, че границата не съществува.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
- [Озвучаване] Добре, имаме графика на y=f(x) и искаме да разберeм каква
е границата на f(х), когато х клони към -3. И ако просто виждайки, че
х= -3, наистина е трудно да се разбере
въз основа на това най-малко как изглежда тази графика, на колко е равно f(-3) и дали има точка на пресичане тук. Изглежда, че отляво при х= -3 ние приближаваме, предполагам, към безкрайност, а отдясно, изглежда,
приближаваме безкрайност също. И можем просто да погледнем и да кажем, на колко е равно f(-5). Това e равно на 4. f(-4) изглежда е наоколо. Не знам какво става около осем. f(-3) е извън графиката. f(-x), ако продължаваме по този начин с асимптотата - вертикалната линия, към тази крива тук, изглежда, че с приближаване до -3 стойността на функцията клони все по-близо към безкрайност, поне така изглежда от това, което може да се види на графиката, когато приближаваме -3 отляво. Да помислим какво става, ако приближаваме -3 отдясно, от дясната страна, така че да имаме f-(1), f-(2), f-(-2{,}5) е изглежда тук някъде, f-(-2{,}9) ще бъде дори по-нагоре f(-2{,}999) изглежда, че отново клони към безкрайност, така че в известен смисъл такъв тип граница ти се струва, че не съществува, не, не съществува във формален смисъл, така че това е само един от начините да се мисли така. В друг смисъл се твърди, че тази граница отляво и отдясно клони към безкрайност. Понякога се твърди, че че тя клони към безкрайност и това зависи от типа на категорията - в традиционния смисъл или в техническия смисъл за граница. Има начини, по които могат да се определят границите, където това ще има малко по-голямо значение, но според традиционното определение за граница, се счита, че такава граница не съществува.