Определяне на граници на функции от графики: неопределена функция

- [Озвучаване] И така, виждаме графиката на у=f(x) и това, което трябва да намерим, е границата на х, където х клони към -4. И така, какво означава това? За границата на функцията се задава въпросът: "Каква е границата на тази функция, при зададено условие в този случай, при което х клони към -4? В условието има посочена стойност?" И както виждаме в този пример, дори не е задължително функцията да бъде дефинирана в тази стойност. Виждаме, че при f( -4), т. е. при х= -4, за функцията f(-4) съществува неопределеност. Така че дори при наличието на неопределеност, границата на функцията може да се дефинира. И всъщност тя може да отиде в обратна посока. Понякога функцията се дефинира тук, но не и границата, което ще видим в бъдещите клипове. Но нека просто да разберем следното. Какво става, когато х клони към -4? Когато х клони към -4 при стойности на х, по-големи от -4 и при стойности на х, по-малки от -4. Нека първо разгледаме какво става при стойности на х, по-големи от -4. И така, при f(-1) стойността на функцията е тук. При f(-2) стойността е тук, при f(-3) стойността е тук. При f(-3{,}5) стойността е тук при f(-3{,}9) стойността е тук, при f(-3{,}99) стойността е тук, при f(-3{,}99999) стойността е тук. И така, може да видите, че стойността на нашата функция, когато х клони все по-близо към -4 при стойности, по-големи от -4, приближава 6. И нека да видим дали това е вярно наляво от -4, т. е. за стойности на х, по-малки от -4 Така при f(-7) стойността на функцията е тук, при f(-6) стойността на функцията е тук. При f(-5) стойността на функцията е тук, около 7. При f(-4{,}5) стойността е тук, при f(-4{,}1) стойността е тук, при f(-4{,}01) стойността е тук, при f(-4{,}00001) стойността е тук, изглежда, че става все по-напрегнато заради това че стойността на функцията ще бъде малко по-голяма от 6. Така че колкото по-близо стигаме до -4, стойността на нашата функция приближава 6.