If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ

Раздел 8: Урок 2

Производната като граница

Представяне на производната на функция като граница: аналитичен подход

Задача

Джуд иска да намери производната на функцията h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 12, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis в точката x, equals, 4.
Неговата таблица по-долу показва средната скорост на изменение на h в интервалите open bracket, x, ;, 4, close bracket и open bracket, 4, ;, x, close bracket за стойностите на x, които все повече се приближават до 4:
xИнтервалСредна скорост на изменение, start fraction, h, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, h, left parenthesis, 4, right parenthesis, divided by, x, minus, 4, end fraction
3, comma, 9open bracket, 3, comma, 9, ;, 4, close bracket3, comma, 0381
3, comma, 99open bracket, 3, comma, 99, ;, 4, close bracket3, comma, 0038
3, comma, 999open bracket, 3, comma, 999, ;, 4, close bracket3, comma, 0004
4, comma, 001open bracket, 4, ;, 4, comma, 001, close bracket2, comma, 9996
4, comma, 01open bracket, 4, ;, 4, comma, 01, close bracket2, comma, 9963
4, comma, 1open bracket, 4, ;, 4, comma, 1, close bracket2, comma, 9631
Съдейки по таблицата, каква е стойността на производната на h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 12, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis за x, equals, 4?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
Заседна ли?
Заседна ли?