If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Диференциране на логаритмични функции: преговор

Провери уменията си за диференциране на логаритмични функции и ги използвай за решаване на задачи.

Как да диференцирам логаритмични функции?

Първо трябва да знаеш производните на основните логаритмични функции:
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, natural log, left parenthesis, b, right parenthesis, dot, x, end fraction
Забележи, че natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, log, start base, e, end base, left parenthesis, x, right parenthesis е частен случай на log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis при b, equals, e. Тъй като natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, equals, 1, получаваме същия резултат.
Всъщност можеш да използваш производната на natural log, left parenthesis, x, right parenthesis (заедно с правилото за диференциране на произведение на функция с константа), за да намериш производната на log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis в общия случай.
Искаш да научиш повече за диференцирането на логаритмични функции? Виж това видео.

Упражнение 1: аргументът е x

Задача 1.1
  • Електричен ток
h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 7, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis
h, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, question mark
Избери един отговор:

Искаш да се пробваш с повече подобни задачи? Виж това упражнение.

Упражнение 2: аргументът е многочлен

Задача 2.1
  • Електричен ток
g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, natural log, left parenthesis, 2, x, cubed, plus, 1, right parenthesis
g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, question mark
Избери един отговор:

Искаш да се пробваш с повече подобни задачи? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.