Диференциране на логаритмични функции: преговор

Първо трябва да знаеш производните на основните логаритмични функции:

Забележи, че $\ln(x)=\log_e(x)$natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, log, start base, e, end base, left parenthesis, x, right parenthesis е частен случай на $\log_b(x)$log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis при $b=e$b, equals, e. Тъй като $\ln(e)=1$natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, equals, 1, получаваме същия резултат.

Всъщност можеш да използваш производната на $\ln(x)$natural log, left parenthesis, x, right parenthesis (заедно с правилото за диференциране на произведение на функция с константа), за да намериш производната на $\log_b(x)$log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis в общия случай.