Основно съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ

Урок 3: Намиране производна на рационални функции

Обобщение върху диференциране на рационални функции

Прегледай уменията си за диференциране на рационални функции и ги използвай, за да решаваш задачи.

За да диференцираш рационални функции, просто трябва да знаеш как да диференцираш многочлени и правилото за диференциране на частно от функции. Хайде да диференцираме например

\frac{x^{2} - 2}{x - 1}

\begin{aligned} = \frac{d}{d x} (\frac{x^{2} - 2}{x - 1}) \\ = \frac{(x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2) - (x^{2} - 2) \frac{d}{d x} (x - 1)}{(x - 1)^{2}} & Правило за диференциране на частно \\ = \frac{(x - 1) (2 x) - (x^{2} - 2) (1)}{(x - 1)^{2}} \\ = \frac{2 x^{2} - 2 x - x^{2} + 2}{(x - 1)^{2}} \\ = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{(x - 1)^{2}} \end{aligned}

Искаш ли да научиш повече за диференцирането на рационални функции? Разгледай това видео.

Задача 1.1

g (x) = \frac{x - 5}{x^{2} + 1}

g^{'} (x) =

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Задача 2.1

f (x) = \frac{3 x^{2} + 1}{x + 2}

f^{'} (- 3) = ?

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Сортирай по:

Все още няма публикации.