If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор върху правилото за диференциране на степени

Провери познанията си върху правилото за диференциране на степени и решавай задачи, като го използваш.

Какво е правилото за диференциране на степени?

Правилото за диференциране на степени ни казва как да диференцираме изрази като xn (с други думи, изрази съдържащи x, повдигнато на някаква степен):
ddxxn=nxn1
По същество взимаш степенния показател и го умножаваш по израза, после го намаляваш с 1.
Искаш ли да научиш повече за правилото за диференциране на степенна функция? Гледай това видео.

Диференциране на многочлени

Правилото за диференциране на степенна функция, заедно с по-базовите правила за диференциране, ни позволяват да диференцираме всеки многочлен. Да разгледаме например многочлена 3x7. Можем да го диференцираме по следния начин:
ddx[3x7]=3ddx(x7)Правило за диференциране на произведение с константа=3(7x6)Правило за диференциране на степенна функция=21x6
Задача 1
f(x)=x5+2x3x2
f(x)=

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Диференциране на отрицателни степени

Правилото за диференциране на степенна функция ни позволява да диференцираме изрази като 1x2, което е просто x, повдигнато на отрицателна степен. Разгледай диференцирането на 1x2:
ddx(1x2)=ddx(x2)Записваме като степен=2x3Правило за диференциране на степенна функция=2x3Записваме като дроб
Задача 1
ddx(2x4+1x3x)=

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Диференциране на дробни степени и корени

Правилото за диференциране на степенна функция ни позволява да диференцираме също така и изрази като x or x23. Разгледай диференцирането на x:
ddxx=ddx(x12)Записваме като степен=12x12Правило за диференциране на степенна функция=12xЗаписваме като корен
Задача 1
f(x)=6x23
f(x)=

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.