Основно съдържание
11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ
Курс: 11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ > Раздел 9
Урок 4: Диференциране на степенна функция- Доказване на правилото за диференциране на степени
- Доказване на правилото за диференциране на степени, когато степенният показател е цяло положително число
- Правило за диференциране на степени: предизвикателство
- Диференциране на степени, когато степенният показател е дробно число
- Правило за диференциране на степени (преобразуване на израза)
- Преговор върху правилото за диференциране на степени
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор върху правилото за диференциране на степени
Провери познанията си върху правилото за диференциране на степени и решавай задачи, като го използваш.
Какво е правилото за диференциране на степени?
Правилото за диференциране на степени ни казва как да диференцираме изрази като x, start superscript, n, end superscript (с други думи, изрази съдържащи x, повдигнато на някаква степен):
По същество взимаш степенния показател и го умножаваш по израза, после го намаляваш с 1.
Искаш ли да научиш повече за правилото за диференциране на степенна функция? Гледай това видео.
Диференциране на многочлени
Правилото за диференциране на степенна функция, заедно с по-базовите правила за диференциране, ни позволяват да диференцираме всеки многочлен. Да разгледаме например многочлена 3, x, start superscript, 7, end superscript. Можем да го диференцираме по следния начин:
Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.
Диференциране на отрицателни степени
Правилото за диференциране на степенна функция ни позволява да диференцираме изрази като start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction, което е просто x, повдигнато на отрицателна степен. Разгледай диференцирането на start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction:
Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.
Диференциране на дробни степени и корени
Правилото за диференциране на степенна функция ни позволява да диференцираме също така и изрази като square root of, x, end square root or x, start superscript, start superscript, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end superscript, end superscript. Разгледай диференцирането на square root of, x, end square root:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.