If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:57

Видео транскрипция

. Казват ни, че Хирам е решил уравнението, 5 плюс квадратния корен от x плюс 14, е равно на x плюс 7, чрез следните стъпки. Нека да видим какво е направил. Той е извадил 5 от двете страни. Да, това е достатъчно разумно. Това маха това 5 от пътя. И след това 7 минус 5 е 2. И след това той е повдигнал на квадрат и двете страни. Корен квадратен от x плюс 14 на квадрат е просто x плюс 14. Това е ясно. И x плюс 2 на квадрат е x плюс 2 на квадрат. И след това, той използва модела за повдигане на биноми на квадрат, за да изведе дясната страна. Добре, той просто умножава x плюс 2, по x плюс 2, за да получи x на квадрат плюс 4x, плюс 4. След това изважда x плюс 14 от двете страни, така че получава 0 от лявата страна. Когато махнете x от 4x, получавате 3x. Когато махнете 14 от 4, получавате минус 10. Така че, всичко е ясно. След това той разлага дясната страна. Нека видим, 5 по минус 2 е минус 10. 5 плюс минус 2 е 3. Това е ясно. След това той използва свойството на произведението с 0, за да реши уравнението. Това е точно това свойство - изглежда, че ако имате две неща и вземете тяхното произведение и то е равно на 0, едно или и двете от тях трябва да бъде равно на 0. Това означава, че x плюс 5 е равно на 0 или x минус 2 е равно на 0. И така, ако x плюс 5 е равно на 0, това х е равно на минус 5. х е равно на 2 от 0, това x е равно на 2. Нека просто напиша това тук отдолу. Всичко, което е направил в тази стъпка е, че той казва - х плюс 5 е равно на 0. Или х минус 2 е равно на 0. От това получавате това ето тук, защото изваждате 5 от двете страни. И после, от това ще получите ето това там. След това той проверява двата отговора. Той замества минус 5 в първоначалното уравнение. И така, той замества минус 5 там. Има го два пъти. 5 плюс квадратния корен от минус 5, плюс 14 е равно на минус 5 плюс 7. Нека видим какво друго е направил. След това, това става корен квадратен от 9. Това става 2. После получавате 5 плюс 3 е равно на 2, което е грешно. Това не е вярно. И той го е написал отдолу. И след това е пробвал с 2. Неговото друго решение. Когато заместите 2, получавате 2 плюс 14, което е 16. 2 плюс 7 е 9. Корен квадратен от 16 е 4. И това е главен корен от 16, за който говорим, така че вземаме положителния квадратен корен. И след това 5 плюс 4 е равно на 9. Така че това става. И след това той казва, че отговорът е x е равно на 2, което е вярно. Сега цялото това упражнение, всичко което искат да знаят е, дали това е пример за дедукция? Обяснение. Това е пример за дедукция. Той започва с известно твърдение, с дадено известно - можем да наречем това известен факт - ако приемем, че това е факт. Той започва с това. И просто правейки логически операции, той беше способен да извлече, стъпка по стъпка, той беше в състояние да достигне до други истини. Той започна с един факт и използвайки логически операции, той беше в състояние да извлече други факти. И да мине целия път до долу и след това да провери отговорите си, и в крайна сметка да излезе с мнението, че ако това е вярно, тогава това трябва също да бъде вярно. Така че, това е дедукция. Започвате с факти, използвате логически стъпки или операции или логически разсъждения, за да намерите други факти. Той не оценява. Той не обобщава. Той не предполага, че някоя тенденция ще продължи. Той започва с нещо, което той знае, че е вярно и получава нещо друго, което знае, че е вярно. И това е малък преговор. Вероятно се чудите, защо минус 5 не беше решение. И като малка подсказка тук - и аз ще ви оставя да помислите за това, защо той не достигна до решение - когато вземем квадратния корен от 9 тук, взехме положителния квадратен корен. И когато някой просто казва квадратен корен като този, това означава положителния квадратен корен, главния квадратен корен. Но ако трябваше да вземем отрицателния квадратен корен тук, това уравнение щеше да важи. Защото 5 плюс минус 3 е равно на 2. Така че, ще ви оставя да помислите, в коя стъпка от това уравнение ще важи отрицателно число? И това има нещо общо с момента, когато повдигнахме на квадрат и двете страни. Но това няма нищо общо с действителния въпрос, така че аз ще ви оставя там. Ние сме го обяснявали преди. Така че това беше дедукция. беше дедукция.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".