Умножаване на функции

"f(х) е равно на 7х минус 5. g(х) е равно на х на трета степен плюс 4х." После искат от нас да намерим (f*g)(x)." Първото трябва да осъзнаем, че това обозначение (f*g)(x) се отнася до функция, която е произведение на f(х) и g(х). Функцията се означава с формулата f(x) по g(х). После просто трябва да заместим f(х) с това представяне, g(х) с това представяне, а после да умножим алгебричните изрази. f(х) е ето тук. g(х) е ето тук. Нека го направим. Това ще е равно на – връщам се към оранжевия цвят – това ще е равно на f(х), което е 7х минус 5, по g(х) и g(х) е х на степен трета плюс 4х. Умножаваме два израза, които имат по два члена всеки. Можеш да използваш разпределителното свойство, ако искаш. Не ми харесва да го правя, понеже може да забравиш за какво се отнася. При този метод използвай разпределителното свойство два пъти. Например вземи този израз. Това, което имаш тук – ако имаше 9 или а, или х, или каквото и да е... Сега имаш 7х минус 5. Ако го умножаваш по този израз, тогава ще умножиш това по всеки член ето тук. Когато умножиш (7х минус 5) по х на степен трета, получаваш – ще го запиша така – получаваш х на трета по – всъщност нека запиша това по другия начин. Получаваш (7х минус 5) по х на трета. После имаш плюс (7х минус 5) по 4х. Сега можем да използваме разпределителното свойство отново. Обикновено не сме свикнали да виждаме нещата, които умножаваме, от дясната страна. Но това е точно същата идея. Можем да поставим 'х на трета' и тук. Когато разкриваш скоби, умножи х на трета по 7х и по -5. х на трета по 7х е 7 по х на четвърта степен. х на трета по -5 е -5 по х на трета. После го правиш ето тук. Умножаваш 4х със 7х. 4х по 7х е плюс 28 по х на квадрат. 4х по -5 е -20х. Да видим дали можем да опростим това. Имаме само един член от четвърта степен, един член от трета степен, един член от втора степен и един член от първа степен. Всъщност не можем да опростим това повече. Готови сме. Това е произведението на аналитичния вид на тези две функции. Това е (f*g)(x). Това е нова функция, създадена чрез умножението на другите две функции.