Изчисляване на естествен логаритъм с помощта на калкулатор

"Използвай калкулатор, за да намериш логаритъм от 67 при основа 'е', закръглено до най-близката хилядна." Едно напомняне – "е" е едно от тези странни числа, които се появяват в природата, във финансите и всички тези неща, като е приблизително равно на 2,71 и продължава още и още, и още. Можеш да гледаш на логаритъм от 67 при основа 'е' като... Но какво означава 'е'? 'е' е само число, точно както π е число. Това е същото нещо като логаритъм от 67 при основа 2,71... и т.н., така че ще трябва да запишеш всички цифри, които продължават безкрай и никога не се повтарят. На каква степен трябва да повдигна 'е', за да получа 67? Друг начин да кажем същото е, че това е равно на х. Казваш, че е^х = 67 и трябва да намерим колко е х. Традиционно никога няма да видиш някой да пише логаритъм при основа 'е', въпреки че 'е' е една от най-честите основи на логаритмите. Причината да не виждаш записано "логаритъм при основа 'е'" по този начин е, че този логаритъм бива наричан естествен логаритъм. И мисля, че това се използва, понеже 'е' се появява толкова често в природата. Логаритъм при основа 'е' от 67, друг начин да кажем това – или да видим това, по-обичайният начин, по който ще виждаме това – това е естествен логаритъм. И това е ln – мисля, че това е от френски или нещо такова. Тоест естествен логаритъм от 67. Това е същото нещо като логаритъм от 67 при основа 'е'. Тези казват едно и също нещо. На каква степен трябва да повдигна 'е', за да получа 67? Когато видиш това ln, то буквално означава логаритъм при основа 'е'. Позволяват ни да използваме калкулатор, като това е добре, понеже не знам наизуст на каква степен трябва да повдигна 2,71 и така нататък, и така нататък – на каква степен трябва да повдигна това, за да получа 67. Така че ще извадим калкулатора си. Изваждаме TI85. И различните калкулатори могат да извършат това по различен начин. Ако имаш графичен калкулатор като този, буквално можеш да напишеш естествен логаритъм от 67 и после да го изчислиш. Тук бутонът е ln, което означава "естествен логаритъм". ln от 67 и после натискаш Enter и калкулаторът ти дава отговора. Ако нямаш графичен калкулатор, може да трябва да набереш 67 и после да натиснеш естествен логаритъм, за да получиш отговора, но при графичния калкулатор можеш буквално да го запишеш така, а после да натиснеш Enter. 4,20469 и искаме да закръглим до най-близката хилядна. Това е мястото на хилядните тук, това 4. Цифрата след това е 5 или по-голяма – тя е 6, така че ще закръглим нагоре. Така че това е 4,205. Това е приблизително равно на 4,205. И това е логично, понеже знаем, че 'е' е по-голямо от 2 и по-малко от 3. И ако помислиш – 2^4 ти дава 16, а 3^4 ти дава 81. 67 е между 16 и 81, а 'е' е между 2 и 3. Така че поне изглежда правилно, че това 2,74 на степен, малко по-висока от 4, трябва да ти даде число, което е доста близо до 3^4. Това е логично, понеже е по-близо до 3. 2,71 е по-близо до 3, отколкото до 2. Така че изглежда правилно, че ако повдигнеш това на четвърта степен, малко над четвърта степен, получаваш 67.