If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:48

Видео транскрипция

"Дерек изпратил верижно писмо до приятелите си, с молба да препратят писмото до повече приятели. Групата хора, които получили имейла, се увеличава с 9/10 на всеки 3 седмици и може да бъде представена от функция Р, която зависи от количеството време, t (в седмици). Дерек първоначално изпратил верижното писмо до 40 приятели. Напиши функция, която представя групата хора, които получили имейла t седмици, след като Дерек първоначално изпратил верижното писмо." Спри видеото, ако искаш да опиташ това. Предпочитам да мисля за това – нека просто направим таблица със стойности за t и функцията Р, която е функция на t. За някои стойности, които просто можем да извадим от описанието тук. Когато t е 0, когато са изминали 0 седмици откакто Дерек първоначално е изпратил верижното писмо, колко хора са го получили? Те ни казват това. "Дерек първоначално изпратил верижното писмо на 40 приятели." t е равно на 0. Р(t) или Р(0) е 40. Какъв е един интересен времеви период? Казва се, че броят хора, получили имейла, се увеличава с 9/10 или нараства с 9/10 на всеки 3 седмици. Тоест след 3 седмици, изминали са 3 седмици... Тоест просто прибавям 3 към t. Колко ще е Р(t)? Казват ни, че ще се увеличи с 9/10 от размера си. Това ще е 40 плюс 9/10 по 40. На колко ще е равно това? Това е равно на 40. Изнасяме 40. 40 по (1 + 9/10) или можеш да кажем, че това е равно на 40 по 1,9. Друг начин да помислим за това е, че след 3 седмици сме нараснали с 90%. Това е друг начин да кажем, че броят хора, които са получили имейла, нарастват с 9/10 от размера си. Можеш да кажеш, че групата хора, получили имейла, нараства с 90% на всеки 3 седмици. И ако изминат още 3 седмици, тоест, плюс още 3 седмици, мога да кажа – нека просто запиша това – това е 6 седмици. Колко хора ще са получили имейла? Това щеше да е това число. Това ще е нараснало с още 90%. Тоест отново ще го умножим по 1,9. Това ще е 40 по 1,9 по 1,9. Ще се увеличим с още 9/10. Увеличаване с 9/10 е същото нещо като умножаване по 1 цяло и 9/10. Това 1, което вече си. Тогава нарастваш с още 9/10. Това е същото като 40 по 1,9 на квадрат. Ако изминат още 3 седмици, стават 9 седмици, ще нараснем с още 90%. Тоест ще умножим по – ще вземеш това число и отново ще го умножиш по 1,9, което ще е 1,9 на трета степен. Какво става тук? Можем да видим някаква показателна функция. Имаме първоначалната си стойност. И на всеки 3 седмици умножаваме по 1,9. Тоест 1,9 ще е нашият коефициент на нарастване. Можем да кажем, че Р(t) е равно на първоначалната ни стойност 40 по коефициента ни нарастване 40. И умножаваме по 1,9 на всеки 3 седмици. Можем просто да кажем: "Колко 3-седмични периода са изминали?" Просто ще вземем t и ще го разделим на 3. t, делено на 3, е броят 3-седмични периода, които са изминали. И готово, това е. Забележи, t е равно на 0, 1,9 на степен 0 е 1, тоест 40 по 1. t, равно на 3 – това ще е 1,9 на първа степен, 3 върху 3. И ще нараснем с 90% и така нататък. Доста уверен съм в това.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".