If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:22

Тълкуване на изменението при експоненциални модели: единици на изменение

Видео транскрипция

"Количеството въглероден диоксид, СО2, в атмосферата се увеличава много бързо, докато продължаваме да разчитаме на изкопаеми горива. Отношението между изминалото време, t, в десетилетия" – нека подчертая това, понеже не е типична мерна единица – "в десетилетия, откато нивата на СО2 били измерени за пръв път, и общото количество СО2 в атмосферата, А с долен индекс "десетилетие" от t, в частици на милион, е представено от следната функция." Количеството СО2, като функция на това колко десетилетия са изминали, ще е това, така... t е в десетилетия в тази функция ето тук. "Довърши следното изречение за годишната скорост на промяна в количеството СО2 на атмосферата. Закръгли отговора си до 2 позиции след десетичната запетая." "Всяка година количеството СО2 в атмосферата се увеличава с множител – празно място." Ако бяха казали "на всяко десетилетие", това щеше да е доста лесно. На всяко десетилетие увеличаваш t с 1 и ще умножиш отново по 1,06. Всяко десетилетие увеличаваш с множител 1,06. Но какво да кажем за всяка година? Винаги намирам за полезно да направя малка таблица, така че да можем да осъзнаем правилно нещата. Ще кажа t и А(t). Когато t е равно на 0, тоест в началото на проучването ни, 1,06 на степен 0 просто ще е 1, имаш 315 частици на милион. А какво да кажем за 1 година по-късно? Една година по-късно ще е 1/10 от десетилетие. Помни, t е в десетилетия. 1 година по-късно е 0,1 от едно десетилетие. Тоест 0,1 от едно десетилетие по-късно, какво ще е количеството въглерод, което имаме? То ще е 315 по 1,06 на степен 0,1. И колко ще е това? Да видим, ако... Така... 1,6 на степен 0,1 – нямаше нужда да използвам скобите – е равно на 1,0058 – ще взема стойността дотук. 1,0058. Това е същото нещо като 3,5 по 1,0058. И трябва да кажа "приблизително равно на", тук закръглих малко. След още една година, тоест сега сме при t = 0,2 или сме на 2/10 от едно десетилетие. Къде ще сме? Ще сме при 3,5 по 1,06 на степен 0,2 и това е същото като 3,5 по 1,06 на степен 0,1. И после това, повдигнато на втора степен. Отново ще умножаваме по това 1,06 на степен 1/10 или ще умножаваме втори път по 1,0058. Друг начина да мислим за това е, че ако искахме да преобразуваме този модел да е на година, от t, това ще е 315 и сега частното ни няма да е 1,06, а ще е 1,06 на степен 0,1 или 1,0058. И после ще повдигнем това. Сега t ще е в години. Тук е в десетилетия. И мога да кажа приблизително, тъй като това е закръглено. "Всяка година количеството СО2 в атмосферата се увеличава с множител" – мога да кажа 1,06 на степен 0,1, но ако закръглям отговора си до 2 цифри след десетичната запетая, тогава ще увеличим с 1,0058. Всъщност те трябва – "увеличение с множтел" – предполагам, че искат повече от 2 позиции след десетичната запетая. Както и да е, това ето тук е с 5 значими цифри. Но както и да е, ще го оставя така.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".