Текстова задача за тълкуване на графика: баскетбол

Г-н Тийсен се слави със своята убийствена прецизност за кош от три точки на баскетболното игрище. За един от неговите изстрели височината на баскетболната топка (във футове) е представена като функция на хоризонталното разстояние (във футове), у от х – ето тук у е функция от х. И така, височината е у, защото това е нещото, което е функция от нещо друго. Така че това тук е височината. Оста у представя височината. И тя е функция от х. х представя хоризонталното разстояние, защото височината е функция на хоризонталното разстояние. Така че ето това тук е хоризонтално разстояние. Това е нанесено по-долу на графиката. Г-н Тийсен се намира при х равно на 0. Той стои точно ето тук. Това е г-н Тийсен, а това е най-добрият ми опит да нарисувам малка версия на г-н Тийсен. Това не е приемлива фигура. И така, това е г-н Тийсен и той стои при х равно на 0. И при х равно на 0 той стреля с баскетболната топка. И виждаме от функцията тук, където графиката пресича оста у, че това всъщност ни показва височината на топката, когато х е равно на 0, където се намира г-н Тийсен. И ако го разгледаме, това изглежда като височина от 6 фута. Това е първоначалната позиция на топката, когато г-н Тийсен е на път да я хвърли. След това той я хвърля и топката се движи по тази параболична траектория. Височината нараства, нараства, нараства, и достига максимална точка горе-долу някъде тук. Това изглежда около 16 фута. И след това топката започва да се движи надолу. И точно тук , на разстояние от около 26 фута – изглежда сякаш топката се удря в нещо. Знаем, че това нещо е високо 10 фута, следователно можем да приемем, че препятствието, в което се блъска, е коша. И понеже условието гласи, че той има убийствена прецизност за кошове от три точки, можем да приемем, че той успява да вкара коша. Ето къде топката отива в мрежата. И след това мрежата принуждава топката да отиде надолу с много по-стръмна траектория. Тук височината е точно 10 фута, това е височината на коша. Сега нека видим кои от тези твърдения съвпадат с тълкуването, което току-що направихме. Топката е хвърлена от ръката на г-н Тийсен от височина 6 фута. Това изглежда напълно точно. Когато х е равно на 0, топката е на височина 6 фута. И не само, че това е вярно, но това е значението на пресечната точка с оста у на тази функция. Точката на пресичане с оста у е стойността на у, височината, при която х е равно на 0. Точно това означава точка на пресичане с оста у. Нека разгледаме другите твърдения. Г-н Тийсен стреля в баскетболния кош от разстояние 26 фута. Да, това е вярно. Той се намира при х равно на 0. Кошът е на разстояние 26 фута. Но това не е значението на пресечната точка с оста у. На 26 метра се намира мястото, от което тази малка точка тук, т.е. топката, започва да пада под по-стръмен ъгъл. Ръбът на баскетболния кош е на височина 10 фута. Да, и това е вярно. Можеш да го видиш точно тук. Но това не е значението на точката на пресичане с оста у. Максималната височина, която топката достига, е 16 фута. Да, отново вярно твърдение, което показва тази максимална точка от кривата. Но това не е значението на пресечната точка с оста у. Така че избираме този първи отговор.