Сравняване на застраховки с математическо очакване

"Пол има възможност за избор между здравно-застрахователен план с високо приспадане или с ниско приспадане." Когато говорим за приспадане в здравна застраховка, ако някой каже, че има план с 1000 долара приспадане, това означава, че застрахователната компания плаща медицинските разходи само след първите 1000 долара. Тоест, ако имаш 1000 долара приспадане и, да кажем, имаш медицински разходи от 800 долара, ти ще платиш тези 800 долара. Застрахователната компания няма да плати нищо. Ако имаш приспадане от 1000 долара и общите ти медицински разходи са 1200 долара, ще платиш първите 1000 долара, а после застрахователната компания ще се включи. Като обясних това, нека помислим за първите два плана. "Ако Пол избере плана с ниско приспадане, той ще трябва да плати първите 1000 долара от всички..." нека направя това в лилаво – "първите 1000 долара от всякакви медицински разходи." "Планът с ниско приспадане струва 8000 долара на година." Тоест, в тази ситуация, той ще плати 8000 долара, за да получи застраховката. Ако има 900 долара медицински разходи, застрахователната компания все пак няма да плати нищо. Ако има медицински разходи от 2000 долара, тогава той плаща първите 1000 долара, а после застрахователната компания ще плати следващите 1000 долара. Ако има 10 000 долара медицински разходи, той ще плати първите 1000 долара, а после застрахователната компания ще плати следващите 9000 долара. "Ако Пол избере плана с високо приспадане, той ще трябва да плати първите 2500 долара от всякакви медицински разходи. Планът с високо приспадане струва 7500 долара на година." Логично е планът с високо приспадане да струва по-малко от плана с ниско приспадане, понеже тук застраховката не влиза в сила, докато той не надвиши 2500 долара медицински разходи, докато тук бяха само 1000 долара. "За да си помогне да избере план, Пол намерил някои статистики за често срещани здравословни проблеми за хора, подобни на него." "Приеми, че таблицата по-долу" – поставих я тук вдясно – "правилно показва вероятностите в разходите за общия брой медицински събития за следващата година." Това тук ни дава каква е вероятността да има 0 долара медицински разходи; каква е вероятността той да... Има 25% вероятност за 1000 долара 20% вероятност за 4000 долара. Това е опростяване, доста драстично опростяване от реалния свят. В реалния свят това звучи сякаш човек може да има само 5 възможни медицински разходи, 0 долара, 1000 долара, 4000 долара, 7000 долара и 15 000 долара. В реалния свят може да имаш 20 долара медицински разходи. Може да имаш 20 000 долара. Може да са 999 долара. В реалния свят има много, много повече ситуации, при които ще трябва да преразпределиш вероятностите по съответния начин. Но, като казахме това, таблицата не е лошо приближение. Това ни казва, че приблизително, ако искаш да създадеш това, е по-лесно да направиш изчисленията, което е условието, който авторите са създали, това ни казва, че има 30% за 0 долара, 25% за 1000 долара. Това е доста показателно, ако трябва да групираш всички възможни разходи в няколко основни групи. Вероятно е доста добър метод за откриване на това коя застрахователна полица някой би трябвало да използва. Те казват: "Включително цената на застраховката, какви са очакваните общи медицински разходи на Пол с плана с ниско приспадане?" "Закръгли отговора си до най-близкия цент." Ще извадя калкулатора. С плана с ниско приспадане – плана с ниско приспадане – той ще трябва да плати тези общи разходи, ще трябва да похарчи 8000 долара, без значение какво ще се случи. Какво се случи с калкулатора ми? Той ще трябва да плати 8000 долара... Имам някакви проблеми. Той ще трябва да похарчи 8000 долара, без значение какво ще се случи, така че това е 8000 долара. После, да видим... Има 30% вероятност той да не похарчи нищо. Мога да запиша това като плюс 0,3 по 0 долара и ще го запиша така, за да можеш да видиш, че взимам това предвид. Има 25% шанс той да има 1 000 долара медицински разходи. С плана с ниско приспадане той пак трябва да плати тези 1000 долара, тоест, плюс 0,25% шанс той да плати 1000 долара. После, можеш да кажеш, че това е плюс 0,2 по 4000 долара, но, помни, ако медицинските му разходи са 4000 долара, той няма да плати тези 4000 долара. Той ще плати само първите 1000 долара. Тоест, това е плюс 0,2. В тази ситуация ще трябва да извади от джоба си само 1000 долара. Застрахователната компания ще плати следващите 3000 долара. Тоест, 0,2 по 1000 долара. После, плюс 0,2, това е 20% вероятност, дори ако има 7000 долара медицински разходи, той ще трябва да плати само първите 1000 долара, така че отново 0,2 по 1000 долара. После, плюс 0,05 по 1000 долара отново. Ако има 15 000 разходи, той ще трябва да плати първите 1000 долара, значи по 1000 долара. Получаваме 8 700 долара. Един начин да разгледаш това е, че той ще трябва да плати 8000 долара, без значение от ситуацията, и във всички ситуации, когато накрая плаща нещо, това са тези 4 ситуации тук, като има 70% вероятност да попадне в една от тези 4 ситуации. При всяка от тях той трябва да плати само 1000 долара. Застрахователната компания плаща всичко след това. Можеш да кажеш 8000 долара плюс има 70% шанс той да плати 1000 долара. Отново, тази таблица е доста голямо опростяване, в сравнение с реалния свят. Вероятно има много сценарии, при които ще трябва да платиш 500 или 600 долара, или колкото и да е. Но нека работим с това. Това е опростяване. Има 70% шанс той да трябва да плати 1000 долара, като има 700 долара очаквани разходи от това, плюс 8000 долара от застраховката, което ни дава 8 700 долара. Нека запишем това. 8 700 долара. Писалката ми създава проблеми. Не знам какво става. Мисля, че трябва да си взема нов таблет. Не мога дори да прочета това. Нека запиша това. 8 700 долара. "Включително цената на застраховката, какви са очакваните общи медицински разходи на Пол с плана с високо приспадане? Закръгли отговора си до най-близкия цент." Нека погледнем плана с високо приспадане. Той ще плати 7 500 долара, без значение какво ще се случи. 7 500 долара, без значение от ситуацията, а после има 0 долара... Можем да запишем това като 0 долара по 30% или 30% по 0 долара, но това просто ще е 0 долара. Има 25% шанс той да похарчи 1000 долара, тоест, плюс 0,25 по 1000 долара. Има 20% шанс, плюс 0,2... той няма да похарчи 4000 долара тук. Той ще трябва да похарчи първите 2 500 долара. Има 20% шанс той да похарчи 2 500 долара, тоест, по 2 500 долара. Застрахователната компания ще плати следващите 1500 долара. Плюс още 20% шанс. Дори в тази ситуация, той трябва да плати само 2500 долара, тоест, по 2500 долара. 2500 долара. После, най-накрая, плюс... има 5% шанс. Дори в тази ситуация, той трябва да плати само първите 2500 долара, по 2500 долара, и всичко това ни дава 8875 долара. Тоест 8875 долара. Отново, можеш да помислиш за това като, че има 25% шанс той да плати 1000 долара, а после има 45% шанс той да плати 2500 долара. Във всички тези ситуации той плаща 2500 долара. И в двата случая ще получиш 8875 долара. "Ако Пол иска най-доброто изплащане в дългосрочен план и трябва да купи един от двата застрахователни плана, кой трябва да закупи?" Очакваните общи разходи на застраховката, включително медицинските разходи, са по-ниски с плана с ниско приспадане. Тоест, този, той трябва да избере плана с ниско приспадане. Отново, не трябва да използваш тези видеа като съвет за застраховките. Това всъщност... Но също е интересен начин да помислим за това. Обикновено... Това не винаги е типичният случай. Планът с ниско приспадане е с по-добро дългосрочно... или планът с ниско приспадане е по-добрата сделка. Обикновено... Няма да правя никакви твърдения. Но, поне в тази ситуация, планът с ниско приспадане изглежда е по-добрата сделка. Той има по-ниски очаквани общи разходи при тези вероятности.