Основно съдържание
12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор
Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 1
Урок 10: Решаване на уравнения от вида sin x = a, cos x = a, tg x = a и cotg x = a- Решаване на тригонометрични уравнения от типа sin(x)=d
- Решаване на cos(θ)=1 и cos(θ)=-1
- Решаване на тригонометрични уравнения (основи)
- Решаване на тригонометрични уравнения
- Тригонометрични уравнения - преговор
- Интересна тригонометрична задача: система от уравнения
- Тригонометрична текстова задача: изчисляване на температура
- Текстови задачи с тригонометрични модели
- Интересна тригонометрична задача: няколко ограничения
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Тригонометрични уравнения - преговор
Провери своите умения с тригонометричните уравнения, като решиш поредица от уравнения с нарастваща сложност.
Упражнения 1: Прости уравнения
Пример: Решаване на sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, comma, 55
Използвай калкулатор и закръгли до най-близката стотна.
sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, comma, 55, right parenthesis, equals, 0, comma, 58
(Използвай радиани.)
(Използвай радиани.)
Можеш да използваш тъждеството sine, left parenthesis, pi, minus, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, за да намериш второто решение в рамките на open bracket, 0, ;, 2, pi, close bracket.
Използвай тъждеството sine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, за да разшириш двете решения, които намери, до всички решения.
x, equals, 0, comma, 58, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
Тук n е кое да е цяло число.
Провери знанията си
Искаш ли да опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Упражнения 2: Сложни уравнения
Пример: Решаване на 16, cosine, left parenthesis, 15, x, right parenthesis, plus, 8, equals, 2
Първо преработи тригонометричния израз:
Използвай калкулатор и закръгли до най-близката хилядна:
Използвай тъждеството cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, minus, theta, right parenthesis, за да откриеш, че второто решение в рамките на open bracket, minus, pi, ;, pi, close bracket, е minus, 1, comma, 955.
Използвай тъждеството cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, за да намериш всички решения на уравнението чрез двата ъгъла, които намери по-горе. После намери x (запомни, че аргументът е 15, x):
По същия начин второто решение е x, equals, minus, 0, comma, 130, plus, n, dot, start fraction, 2, pi, divided by, 15, end fraction .
Провери знанията си
Искаш ли да опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Упражнения 3: Текстови задачи
Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.