If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Определяне на ъгъла на ротация

Научи как да определяш коя ротация проектира дадена фигура в друга дадена фигура.
Всяка ротация се характеризира с две неща – център на ротацията и ъгъл.

Определяне на центъра на ротация

При ротацията се запазват разстоянията, така че центърът на ротация е равноотдалечен от точка P и нейният образ P. Това означава, че центърът на ротацията лежи върху симетралата на отсечката PP.
Ако разгледаме отсечките, които свързват всяка точка от образа със съответната на нея точка от първообраза, центърът на ротация е пресечната точка на симетралите към всяка от тези отсечки.

Пример

Да намерим центъра на ротацията, която изобразява ABC в ABC.
Центърът на ротацията трябва да лежи на симетралата на отсечка AA
Центърът на ротацията също така трябва да лежи и върху симетралата на отсечката BB.
Можем да използваме също така и симетралата на отсечка CC, но това не е необходимо. Тъй като всички симетрали се пресичат в една и съща точка, е достатъчно да използваме две от тях.

Нека опитаме!

Задача 1.1
ABC е образът на ABC при ротация.
Коя точка е центърът на ротация?
Избери един отговор:

Определяне на ъгъла на ротация

След като сме намерили центъра на ротацията, можем да намерим ъгъла на ротация по няколко начина.
Накрая трябва да определим дали ротацията е по посока обратно на часовниковата стрелка и ъгълът на ротация е положителен, или е по посока на часовниковата стрелка и ъгълът на ротация е отрицателен.

Пример

Да определим ъгъла на ротацията, която изобразява ABC в ABC, и е с център точка P.
Можем да сравним mAPA с някои характерни ъгли.
Мярката на ъгъла е малко по-близо до 180°, отколкото до 90°. Можем да разделим кръга на по-голям брой равни части, за да направим по-точна оценка.
Виждаме, че ъгълът е между 150° и 160°, но трябва да го измерим, за да сме сигурни.
Можехме да го измерим и по посока на часовниковата стрелка, но тогава трябва да използваме отрицателен ъгъл. По посока на часовниковата стрелка правим малко повече от половин завъртане, така че можем да кажем, че ъгълът е около 200°.

Нека опитаме!

Задача 2.1
Триъгълник ABC е образът на ABC при ротация около точка P.
Кое е най-доброто приближение за ъгъла на ротация?
Избери един отговор:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.