Основно съдържание
Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 2
Урок 11: Системи линейни уравнения с две неизвестни- Решения на уравнения с две неизвестни
- Намери решенията на уравнения с две неизвестни
- Решения на системи от уравнения
- Системи от уравнения със заместване
- Системи от уравнения със заместване
- Преговор на метода на заместване (системи от уравнения)
- Брой на графичните решения на система от уравнения
- Брой на алгебричните решения на една система от уравнения
- Брой решения на система от уравнения преговор
- Еквивалентни системи от уравнения
- Преглед на еквивалентни системи от уравнения
- Системи от уравнения с елиминиране
- Упражнение за системи от уравнения с елиминиране
- Системи от уравнения с елиминиране
- Преговор върху метода на елиминиране (системи от линейни уравнения)
- Системи от уравнения с чертаене на графики
- Системи от уравнения с чертаене на графики
- Текстови задачи за години
- Словесни задачи за системи от уравнения
- Текстови задачи със системи от уравнения (с нула или безброй решения)
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Брой решения на система от уравнения преговор
Една система от линейни уравнения обикновено има едно решение, но понякога може да няма решение (при успоредни прави) или да има безкраен брой решения (когато е една и съща права). Тази статия разглежда всички три случая.
Пример за система с едно решение
Трябва да намерим броя на решенията на тази система от уравнения:
Нека преобразуваме уравненията във вида уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка с оста y:
Тъй като ъгловите коефициенти са различни, правите трябва да се пресичат. Ето графиките:
Тъй като правите се пресичат в една точка, има едно решение на системата от уравнения, представена графично от правите.
Пример за система без решение
Трябва да намерим броя на решенията на тази система от уравнения:
Без да представяме графично тези уравнения, можем да видим, че и двете имат ъглов коефициент (наклон) . Това означава, че правите трябва да бъдат успоредни. И тъй като пресечните точки с оста са различни, знаем, че правите не са една върху друга.
Няма решение на тази система от уравнения.
Пример за система с безкраен брой решения
Трябва да намерим броя на решенията на тази система от уравнения:
Интересното е, че ако умножим второто уравнение по , получаваме първото уравнение:
С други думи уравненията са еквивалентни и споделят една и съща графика. Всяко решение, което става за едното уравнение, ще става също и за другото, така че има безкраен брой решения на системата.
Упражнения
Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.