If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 2

Урок 14: Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник

Формула за разстоянието

Разяснение на извличането на основната формула за разстояние между две точки.
Разстоянието между точките (x1;y1) и (x2;y2) е дадено чрез следната формула:
(x2x1)2+(y2y1)2
Сега ще изведем тази формула!

Извеждане на формулата за разстояние

Нека започнем, като нанесем точките (x1;y1) и (x2;y2).
Дължината на отсечката между двете точки е разстоянието между тях:
Искаме да намерим разстоянието. Ако начертаем правоъгълен триъгълник, ще можем да използваме питагоровата теорема!
Можем да изразим дължината на основата като x2x1:
По същия начин изразът за дължината на височината е y2y1:
Сега можем да използваме питагоровата теорема, за да съставим уравнение:
?2=(x2x1)2+(y2y1)2
Можем да намерим ?, като изчислим квадратния корен от всяка страна:
?=(x2x1)2+(y2y1)2
Ето! Изведохме формулата за разстояние!
Интересното е, че много хора всъщност не запаметяват тази формула. Вместо това образуват правоъгълен триъгълник и използват питагоровата теорема, когато искат да намерят разстоянието между две точки.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.