Основно съдържание
12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор
Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 2
Урок 17: Прогресии- Числови редици
- Намиране членовете на числови редици чрез рекурентна формула
- Математически модели 2
- Въведение в аритметичните прогресии
- Продължаване на аритметични прогресии
- Въведение във формулите за аритметични прогресии
- Използване на формули за аритметична прогресия
- Явни формули на аритметични прогресии
- Явни формули на аритметични прогресии
- Рекурентни формули за аритметични прогресии
- Рекурентни формули за аритметични прогресии
- Превръщане между рекурентен и явен вид на аритметична прогресия
- Превръщане между рекурентен и явен вид на аритметична прогресия
- Преговор на аритметични прогресии
- Суми от членовете на аритметични прогресии
- Упражнения върху сума на аритметична прогресия
- Суми от членовете на аритметични прогресии
- Продължаване на геометрични прогресии
- Продължи геометричната прогресия: отрицателни числа и дроби
- Явни формули за задаване на геометрични прогресии
- Рекурентни формули за задаване на геометрични прогресии
- Използване на формули за геометрична прогресия
- Превръщане между рекурентна и явна формула за задаване на геометрична прогресия
- Преговор на геометрични прогресии
- Суми на краен брой членове на геометрични прогресии
- Текстови задачи с прогресии
- Текстови задачи с крайни суми на членовете на геометрични прогресии
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор на аритметични прогресии
Преговори аритметичните прогресии и реши различни задачи, свързани с тях.
Формули за членовете на аритметични прогресии
В аритметичните прогресии разликата между последователните членове винаги е една и съща. Наричаме я разлика на аритметичната прогресия.
Например разликата на следната прогресия е plus, 2:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma, point, point, point |
Формулите на аритметичните прогресии дават a, left parenthesis, n, right parenthesis, n, start superscript, start text, т, и, я, end text, end superscript член на прогресията.
Това е явна** формула за аритметичната прогресия, чийто първи член е start color #11accd, k, end color #11accd и разликата е start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6:
Това е рекурентна формула, задаваща геометричната прогресия:
Искаш ли да научиш повече за аритметичните прогресии? Виж това видео.
Продължаване на аритметични прогресии
Да предположим, че искаме да продължим прогресията 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point. Можем да видим, че всеки член е start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 от предишния член:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 8, comma | 13, comma, point, point, point |
Така че просто прибавяме тази разлика, за да открием, че следващият член е 18:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 8, comma | 13, comma | 18, comma, point, point, point |
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Записване на рекурентни формули
Да предположим, че искаме да напишем рекурентно зададената формула за 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point. Вече знаем, че разликата е start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6. Ние също можем да видим, че първият член е start color #11accd, 3, end color #11accd. Следователно това е рекурентно зададената формула за редицата:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Записване на явни формули
Да предположим, че искаме да напишем явна формула за 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point. Вече знаем, че разликата е start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 и първият член е start color #11accd, 3, end color #11accd. Следователно това е явна формула за прогресията:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.