Основно съдържание
12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор
Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 2
Урок 15: Тригонометрични функции- Тригонометрични отношения в правоъгълни триъгълници
- Тригонометрични отношения в правоъгълни триъгълници
- Тригонометрични отношения в специални триъгълници
- Синус и косинус на ъгли, допълващи се до 90 градуса
- Намиране на страна в правоъгълни триъгълници с помощта на тригонометрията
- Намиране на страна в правоъгълни триъгълници
- Въведение в обратните тригонометрични функции
- Намиране на ъгъл в правоъгълен триъгълник
- Ъгли на възвишение и понижение
- Текстови задачи с правоъгълен триъгълник
- Тригонометрия на правоъгълен триъгълник - преговор
- Питагорова теорема в 3D формат
- Трудна задача с питагоровата теорема
- Реципрочни тригонометрични отношения
- Реципрочни тригонометрични отношения
- Тригонометрични отношения - преговор
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Реципрочни тригонометрични отношения
Научи как косеканс, секанс и котангенс са реципрочни на основните тригонометрични отношения: синус, косинус и тангенс.
Вече научихме основните тригонометрични отношения:
Но има още три отношения, за които трябва да мислим:
- Вместо
, можем да разгледаме . - Вместо
, можем да разгледаме . - Вместо
, можем да разгледаме .
Тези нови съотношения са реципрочните тригонометрични съотношения, а ние започваме да учим техните имена.
Косекансът
Косеканс е реципрочното на синус. Това е отношението на хипотенузата към страната, разположена срещу даден ъгъл в един правоъгълен триъгълник.
Секансът
Секанс е реципрочното на косинус. Това е отношението на хипотенузата към страната, прилежаща към даден ъгъл в един правоъгълен триъгълник.
Котангенсът
Котагнгенсът е реципрочното на тангенс. Това е отношението на прилежащия катет към срещулежащия катет в правоъгълния триъгълник.
Как хората помнят тези неща?
За повечето хора най-лесният начин да запомнят тези нови отношения е като ги свържат с техните реципрочни. Тези зависимости са обобщени в таблицата по-долу.
Словесно описание | Математическа зависимост | |
---|---|---|
Косеканс | Косеканс е реципрочното на синус. | |
Секанс | Секанс е реципрочното на косинус. | |
Котангенс | Котангенс е реципрочното на тангенс. |
Намиране на реципрочните тригонометрични съотношения
Нека разучим един пример.
В дадения по-долу триъгълник намери , и .
Решение
Намиране на косеканс
Знаем, че косеканс е реципрочното на синус.
Тъй като синус е отношението на срещулежащия катет към хипотенузата, косеканс е отношението на хипотенузата към срещулежащия катет.
Намиране на секанс
Знаем, че секанс е реципрочното на косинус.
Тъй като косинус е отношението на прилежащия катет към хипотенузата, секанс е отношението на хипотенузата към прилежащия катет.
Намиране на котангенс
Знаем, че котангенс е реципрочното на тангенс.
Тъй като тангенс е отношението на срещулежащия катет към прилежащия, котангенс е отношението на прилежащия катет към срещулежащия.
Опитай сам!
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.