If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор

Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 2

Урок 15: Тригонометрични функции
Математика
12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор
Задачи за преговор: 8–11 клас ООП
Тригонометрични функции
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Намиране на страна в правоъгълни триъгълници с помощта на тригонометрията

Класна стая на Google
Научи как да използваш тригонометричните функции, за да намериш неизвестна дължина на страна в правоъгълен триъгълник.
Можеш да използваш тригонометричните отношения, за да намираш неизвестни страни в правоъгълните триъгълници.

Нека да разгледаме един пример.

При даден triangle, A, B, C, намери A, C.

Решение

Стъпка 1: Определи кое тригонометрично отношение да използваш.
Съсредоточи се върху ъгъл start color #e07d10, B, end color #e07d10, тъй като това е ъгълът, който е изрично зададен в чертежа.
Обърни внимание, че имаш дължината на start color #aa87ff, start text, х, и, п, о, т, е, н, у, з, а, т, а, end text, end color #aa87ff и от теб се иска да намериш дължината на катета, start color #11accd, start text, с, р, е, щ, у, л, е, ж, а, щ, end text, end color #11accd на start color #e07d10, B, end color #e07d10. Тригонометричното отношение, което включва и двете страни, е синус.
Стъпка 2: Напиши уравнение, като използваш тригонометричната функция синус, и намери неизвестната страна.
sin⁡(B)= срещулежащ катет  хипотенуза        Определи синус.sin⁡(50∘)=AC6                       Замести.6sin⁡(50∘)=AC                         Умножи и двете страни по 6.4,60≈AC                         Изчисли с калкулатор.\begin{aligned}\sin( \goldD{ B}) &= \dfrac{ \blueD{\text{ срещулежащ катет}} \text{ } }{\purpleC{\text{ хипотенуза} }} ~~~~~~~~\small{\gray{\text{Определи синус.}}}\\\\ \sin (\goldD{50^\circ})&= \dfrac{\blueD{AC}}{\purpleC6}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Замести.}}} \\\\\\\\ 6\sin ({50^\circ})&= {{AC}} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Умножи и двете страни по }6.}}\\\\\\\\ 4{,}60&\approx AC~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Изчисли с калкулатор.}}} \end{aligned}

Да решим няколко практически примера.

Задача 1

Даден е triangle, D, E, F, намерете D, E.
Закръгли отговора си до най-близката стотна.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Задача 2

Даден е triangle, D, O, G, намери D, G.
Закръгли своя отговор до най-близката стотна.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Задача 3

Даден е triangle, T, R, Y, намери T, Y.
Закръгли своя отговор до най-близката стотна.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Задача с повишена трудност

В триъгълника по-долу, кое от следните уравнения може да се използва за намиране на z?
Избери всички правилни отговори:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.