Линейност, сила и посока на бивариационни зависимости

Тук имаме шест различни точкови диаграми, които показват връзката между различни променливи. Например, при тази тук, в хоризонталната ос може да имаме нещо като възраст, а тук може да е честота на инциденти. Честота на инциденти. Просто си измислям това. Мога просто да ти покажа тези точки информация, може би за някакъв вид статистическо проучване, при което, когато възрастта е тази, това е някакво число, може би това е 20 години, а това е честотата на инцидентите. Това може да е брой инциденти на хиляда души. А тук възрастта е 21 години, а това е честотата. Статистиците поставили всичко това в тази точкова диаграма. Това често е познато като двумерна (бивариантна) информация, което е заплетен начин да се каже, че се представят данни, които се отнасят за две променливи и се опитваш да видиш дали има някаква връзка между тях. В това видео ще помислим дали можем да намерим права – дали има линейна или нелинейна зависимост между променливите, нанесени на различните оси? Колко силна е тази зависимост? Дали е растяща или намаляваща връзка? После ще помислим за големите разлики в стойностите. Нека първо помислим дали има линейна или нелинейна зависимост. Ще извадя малката си линийка. Тези данни ето тук изглеждат сякаш мога да начертая права линия през тях, която да премине доста близо през данните. Много малко вероятно е да можеш да преминеш през всички точки, но можеш да опиташ да начертаеш права – сега правя това. Има аналитични и по-прецизни начини да направим това, но го правя на око. Изглежда че мога да начертая права линия, която да прилича на нещо такова (чертае с червено), която грубо да преминава през данните. Това изглежда доста линейно. Ще нарека това линейна зависимост. Когато увеличаваме едната променлива, изглежда,че другата променлива намалява. Това е права с обратен наклон. Бих казал, че това е намаляваща линейна зависимост. Но това изглежда доста силна връзка. Така е, понеже точките не са толкова отдалечени от правата ми. Тази е малко по-надалеч, но няма много точки, които да са далеч от правата. Повечето точки са доста близо до правата. Бих нарекъл това намаляваща сравнително силна линейна зависимост. Намаляваща, силна, сравнително силна, линейна зависимост между тези две променливи. Нека погледнем следващата диаграма. Спри това видео и помисли каква ще е тази зависимост. Нека видим. Отново ще извадя линията си. Изглежда мога да опитам да начертая права, но като цяло, сякаш докато едната променлива се увеличава, другата променлива също се увеличава, така че нещо такова преминава през данните и приблизително отговаря на посоката. Това изглежда растящо. Докато едната променлива се увеличава, другата променлива също се увеличава. Така че това е растяща зависимост. Но тази е слаба. Много данни са доста далеч от правата. Растяща, слаба. Но все пак мога да кажа, че е линейна зависимост. Изглежда, че докато увеличаваме едната променлива, другата се увеличава приблизително със същата скорост, въпреки че тези точки информация са навсякъде. Все пак ще кажа, че е линейна зависимост. Налични са също и големи разлики в стойностите. Ако казвам, че тази права се опитва да опише данните, добре, но имаме също и данни, които са доста далеч от правата. Например, въпреки че казваме, че е растяща, слаба, линейна зависимост, тази точка тук е доста високо за вертикалната променлива, но е с малка стойност за хоризонталната променлива (загражда я). Тук има голяма разлика в стойностите. Доста далеч е от линията (загражда я). Можеш да я приемеш за голяма разлика в стойностите. Това е малко субективно. Що се отнася до големи разлики в стойността, кое изглежда доста далеч от останалата част от данните? Това също може да е голяма разлика в стойностите (загражда я). Нека надпиша тези точки. Големи разлики в стойностите. Спри видеото и виж дали можеш да помислиш върху тази диаграма. Дали зависимостта е растяща, или намаляваща, дали е линейна, нелинейна, дали е силна, или слаба? Ще извадя линията си. Тази отива натам. Изглежда тук мота доста добре да начертая права линия. Може би ще направя правата в лилаво. Мога да начертая права, която изглежда като това. Тази изглежда е растяща зависимост. При тези точки, когато едната променлива се увеличава, другата също се увеличава. Така че е растяща. Бих казал, че е доста силна. Точките са доста близо до правата. Наистина изглежда като дебела права, ако погледнеш точките. Растяща, силна линейна зависимост. Никоя от тези точки информация не е с голяма разлика в стойностите. Тази е малко надалеч. Но всички са доста близо до правата и изглежда описват грубо тази зависимост. Нека сега погледнем тези данни тук. Нека извадя линията си отново. Изглежда мога да начертая права линия. Изглежда като растяща зависимост. Тази линия ще е с нормален наклон. Ще изглежда нещо подобно на това. Отново, правя това на око. Можеш да използваш компютри и други методи, за да намериш по-точна линия, която минимизира общото разстояние до всички точки, но изглежда тази е растяща, но бих казал, че това е слаба линейна зависимост, понеже имаме много точки, които са далеч от правата. Не е толкова силна. Бих я нарекъл растяща слаба линейна зависимост. Има много големи разлики в стойностите. Тази тук е доста, доста надалеч (загражда я). Сега нека погледнем тази диаграма. Спри видеото и помисли дали зависимостта е растяща или намаляваща, силна или слаба. Линейна или нелинейна е зависимостта? Първото нещо, което трябва да направим, е да помислим дали е линейна или нелинейна. Мога да опитам да начертая права линия в нея. Но ако опитам да начертая права, това всъщност се оказва доста трудно. Ако опитам да направя такава права, ще забележиш, че всичко някак се огъва назад от правата. Изглежда сякаш, като цяло, докато едната променлива се увеличава, другата променлива намалява, но не го правят по линеен начин. Изглежда е някаква друг вид крива. Мога да опитам да направя по-специална крива, която да изглежда ето така, тя сякаш обхваща данните доста по-добре. Тази ще запиша като нелинейна зависимост. И е намаляваща зависимост. Докато едната променлива се увеличава, другата променлива намалява. Това е намаляваща, бих казал, сравнително силна нелинейна зависимост. Доста силна. Доста силна. Отново, това е субективно. Така, казвам, че е намаляваща, сравнително силна, нелинейна зависимост. Може би можеш да наречеш това голяма разлика в стойностите, но то не е толкова далеч, може би дори бих могъл да наместя кривата така, че да се доближи до това. Отново, правя всичко на око. Нека разгледаме последната диаграма. Тя изглежда като намаляваща линейна зависимост, доста силна намаляваща линейна зависимост, въпреки че има някои точки с големи разлики в стойностите. Нека начертая тази права линия. Изглежда, че пасва доста добре към данните. Това е намаляваща, сравнително силна, линейна зависимост. Но това са доста ясни големи разлики в стойностите. Те са доста далеч от данните (загражда ги) , или от струпването на повечето точки. Така че е с поне две значителни големи разлики в стойностите. Надявам се, че това ти помогна да се запознаеш с част от тази терминология и е важно да помниш, че това е малко субективно. Ще има случаи, които са по-очевидни от други. Често ще искаш да направиш сравнение, че тази е по-силна растящя линейна зависимост от тази, ето тук(посочва ги), понеже можеш да видиш, че повечето от данните са по-близо до правата. Тази със сигурност е повече нелинейна, отколкото линейна. Зависи от това как искаш да ги опишеш, често правиш сравнение или правиш субективна преценка как да опишеш данните.