If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика

Курс: 12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика > Раздел 2

Урок 2: Кодиране и трансформации на данни
Математика
12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика
Емпирични разпределения
Кодиране и трансформации на данни
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Задача за трансформиране на данните

Класна стая на Google
Често се случва да се вземат данните и да се приложи една и съща трансформация към всяка точка информация в множеството. Например може да вземем множеството на температурите в градуси по Фаренхайт и да превърнем всички в градуси по Целзий. Как това преобразуване ще повлияе на мерките на центъра на разсейване в набора данни? Нека разгледаме един по-лесен пример, за да помислим върху тази ситуация.

Част 1: Събиране с константа

Петима приятели направили в клас викторина с 10 въпроса с избираеми отговори. Приблизителните им резултати от викторината са показани в точковата диаграма по-долу, заедно с обобщени статистически показатели.
Показана е една точкова диаграма, като хоризонталната ос е означена като "Точки от викторината", а деленията са от 0 до 10 със стъпка 1. Броят на точките над всяка стойност е както следва: 6, 1; 7, 1; 8, 1; 9, 1; 10, 1. Всички стойности са приблизителни.
x, with, \bar, on tops, start subscript, x, end subscriptstart text, M, end textstart text, И, К, Р, end textразмах
Резултати81, comma, 41834
Учителката казала на всички, че ще добави 1 към резултата на всеки ученик като допълнителен кредит. Новите им резултати са показани по-долу.
Точкова диаграма е разделена на 2 части, означени като "Първоначален резултат" и "Нов резултат", върху хоризонталната ос е означено "Резултати от викторината" и е номерирана от 0 до 11 със стъпка 1. Частта от диаграмата, която се отнася до първоначалните резултати съдържа следните точки над стойностите: 6, 1; 7, 1; 8, 1; 9, 1; 10, 1. В частта "Нов резултат" точките над стойностите са както следва: 7, 1; 8, 1; 9, 1; 10, 1; 11, 1. Всички стойности са приблизителни.
Задача A (част 1)
Намери обобщителните статистики за новите резултати.
Подсказка: Не трябва да ги изчисляваш, като използваш техните формули. Разгледай точковите диаграми, за да прецениш визуално центъра и разсейването на всяко разпределение.
x, with, \bar, on tops, start subscript, x, end subscriptstart text, M, end textstart text, I, Q, R, end textrange
Приблизителни резултати81, comma, 41834
Нови резултати
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

задача b (част 1)
Опиши ефекта, който добавянето на константата имаше върху мерките на център и разсейване.
Избери един отговор:

Част 2: Умножаване на константа

Учителката винаги оценява викторините с до 100 точки. За тази викторина с 10 въпроса тя умножава новите резултати по 10, за да получи финалните оценки на учениците, които са показани в точковата диаграма по-долу.
x, with, \bar, on tops, start subscript, x, end subscriptstart text, M, end textstart text, И, К, Д, end textразмах
Оценки81, comma, 41834
Нови оценки91, comma, 41934
Крайни оценкиquestion markquestion markquestion markquestion markquestion mark
задача a (част 2)
Намери средната стойност и медианата на крайните оценки.
Подсказка: Не трябва да ги изчисляваш, като използваш техните формули. Помисли как центърът се е променил или не се е променил.
средна стойност =
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
медиана =
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

задача b (част 2)
Намери обхвата на крайните оценки.
обхват =
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

задача c (част 2)
Като се има предвид какво се случи с обхвата, предположи колко ще са ИКД и стандартното отклонение за крайните оценки.
Подсказка: Не трябва да пресмяташ с техните формули. Помисли как се е променило или не се е променило разсейването.
start text, И, К, Д, end text, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
s, start subscript, x, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

задача d (част 2)
Опиши ефектите, които умножаването на тези данни с константа имаше върху мерките на център и разсейване.
Избери един отговор:

Част 3: Да сглобим общата картина

Нека разгледаме пример за преобразуване на температурата. Предположи, че едно множество температурни измервания има средна стойност от 104, degrees, start text, F, end text и стандартно отклонение от 9, degrees, start text, F, end text и преобразуваме всички температури в градуси по Целзий.
Ето я формулата за преобразуване: degrees, start text, С, end text, equals, left parenthesis, degrees, start text, F, end text, minus, 32, right parenthesis, dot, start fraction, 5, divided by, 9, end fraction
задача A (част 3)
Каква е средната стойност на температурите в градуси по Целзий?
средна стойност =
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
degrees, start text, C, end text

задача B (част 3)
Какво е стандартното отклонение на температурите в градуси по Целзий?
стандартно отклонение =
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
degrees, start text, C, end text

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.