If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика

Курс: 12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика > Раздел 1

Урок 6: Изпъкналост и вдлъбнатост на функция. Инфлексни точки

Преговор на вдлъбнатост и изпъкналост

Прегледай знанията си върху вдлъбнатост и изпъкналост на функции и как използваме диференциалното смятане, за да изследваме това.

Какво са вдлъбнатост и изпъкналост?

Вдлъбнатостта и изпъкналостта са свързани със скоростта на изменение на производната на една функция. Функцията f е изпъкнала, когато производната f, prime е растяща. Това е еквивалентно на това производната на f, prime, която е f, start superscript, prime, prime, end superscript, да бъде положителна. Аналогично f е вдлъбната, когато производната на f, prime е намаляваща (еквивалентно: f, start superscript, prime, prime, end superscript е отрицателна).
Графично: графика, която е изпъкнала, има формата на чаша, \cup, а графика, която е вдлъбната, има формата на шапка, \cap.
Искаш ли да научиш повече за изпъкналостта и вдлъбнатостта, и за диференциалното смятане? Разгледай това видео.

Упражнения 1: Графично изследване на вдлъбнатост и изпъкналост

Задача 1.1
  • Електричен ток
Избери всички интервали, в които f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0 и f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0.
Избери всички правилни отговори:

Искаш ли да решаваш още подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Упражнения 2: Алгебрично изследване на вдлъбнатост и изпъкналост

Задача 2.1
  • Електричен ток
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, start superscript, 4, end superscript, minus, 16, x, cubed, plus, 24, x, squared, plus, 48
В кои интервали графиката на f е вдлъбната?
Избери един отговор:

Искаш ли да решаваш още подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.