If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Въведение в делението

Използване на илюстрации и текстови задачи за нагледно представяне на делението.

Какво е делението?

Делението ни позволява да разделяме известен брой обекти на групи с еднаква големина.
Знакът за деление е : .
За да разделим, трябва да знаем общия брой на обектите. Трябва да знаем също или броя на групите, или броя на обектите във всяка група.

Еднакви групи

Нека да разгледаме един пример:
Заводът "Голяма розова дъвка" провежда състезание по правене на балони с дъвки. Те трябва да разделят 18 топчета от дъвка поравно между 3 човека.
Една задача за деление винаги започва с общия брой на обектите.
Общият брой на топчетата от дъвка е 18.
Топчетатa от дъвка ще бъдат разделени поравно между 3 човека. Значи броят на еднаквите групи е 3.
В тази задача разделяме 18 топчета от дъвка на 3 групи. Можем да изразим това с израза 18 : 3.
Нека да решим друг пример:
Заводът "Голяма розова дъвка" решава да използва 16 топчета от дъвка в състезанието.
В правенето на балони ще участват 4 състезатели.
Задача 1A
Имаме общо
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
топчета от дъвка, които ще бъдат разделени поравно в
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
групи.

Задача 1B
Кой израз можем да използваме, за да покажем, че 16 топчета от дъвка са разделени на 4 еднакво големи групи?
Избери един отговор:

Използване на подредени групи

Можем да използваме подредени групи, за да изобразим нагледно делението.
Подредена група се нарича група обекти, които са подредени на равни по дължина редове.
18 топчета от дъвка, разделени поравно между 3 човека, може да се изобрази нагледно с помощта на тази подредена група:
Тези 18 топчета от дъвка са разделени поравно в 3-те реда.
Тази подредена група изобразява израза 18:3.
Когато разделим 18 топчета от дъвка на 3 групи, колко топчета ще съдържа всяка група?
Решението на задачата за деление можем да намерим като преброим кръгчетата във всеки ред.
18:3=6

Задача за упражнение 2

Задача 2A
Този масив изобразява общо
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
кръгчета, разделени поравно в
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
реда.

Задача 2B
Кой израз може да се използва за представяне на масива?
Избери един отговор:

Задача 2C
Всеки ред съдържа
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
кръгчета.

Задача 2D
28:7=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Упражнение 3

Тази подредена група се състои от 35 кръгчета, разделени на 5 еднакво дълги реда.
Задача 3
35:5=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Еднакви части

Този вид задачи са подобни на току-що разгледаните. Но в този случай ни е известен броя на обектите във всяка група, вместо броя на равните групи.
Нека да разгледаме един пример:
Пен има 20 понита в "Езда на понита". Деца яздят понитата през целия ден. В края на деня понитата си почиват в конюшните. Всяка конюшня побира 4 понита.
Имаме общо 20 понита.
Знаем също броя на обектите в равните групи. Всяка конюшня побира 4 понита.
Като използваме деление, можем да пресметнем колко конюшни са необходими на Пен, за да настани всичките си понита.
Задача 4
С кое число трябва да започне нашата задача за деление?
Избери един отговор:

Фактът, че 20 понита са разделени на равни групи по 4, записваме с израза 20 : 4.

Нека решим още една задача

Пен има общо 20 понита в "Езда на понита". Построили по-големи конюшни. Сега всяка конюшня побира 10 понита.
Задача 5A
Понитата са общо
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
. Те ще бъдат разделени на групи, с еднаква големина: по
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
понита във всяка група.

Задача 5B
Кой от изразите отразява факта, че всичките общо 20 понита са разделени на равни групи по 10 понита?
Избери един отговор:

Задача 5C
Кое изображение можем да използваме, за да покажем нагледно, че 20 понита са разделени на равни групи по 10 понита?
Избери един отговор:

Задача 5D
20:10=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Връзката между деление и умножение

Изобразена е подредена група от общо 30 кръгчета. Кръгчетата са разделени в 6 еднакво дълги реда: по 5 кръгчета на ред.
Равенството 30 : 6=5 представя подредената група.
Можем също да кажем, че подредената група се състои от 6 равни реда по 5 кръгчета.
Равенството 6 5 = 30 също представя подредената група.
И в двете равенства 30 е общият брой на кръгчетата, 6 е броят на еднакво големите групи, а 5 е броят на кръгчетата във всяка група.

Нека пробваме още веднъж.

Задача 6
Кое равенство представя следния масив?
Избери всички правилни отговори:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.