If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Запознаване с разместителното свойство на умножението

Упражнявай променяне на реда на множителите в задачи с умножение и виж как се променя произведението.

Сравняване на общия брой

Тази подредена група се състои от start color #1fab54, 2, end color #1fab54 реда точки по start color #7854ab, 4, end color #7854ab точки на всеки ред. Можем да използваме израза start color #1fab54, 2, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, за да я представим.
Тази подредена група се състои от start color #7854ab, 4, end color #7854ab реда точки по start color #1fab54, 2, end color #1fab54 точки на всеки ред. Можем да използваме израза start color #7854ab, 4, end color #7854ab, dot, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, за да я представим.
И в двата примера получаваме, че точките са общо start color #e07d10, 8, end color #e07d10 точки.
start color #1fab54, 4, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 2, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 и start color #7854ab, 2, end color #7854ab, dot, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10
Произведението се запазва, когато променяме реда на числата, които умножаваме.
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #7854ab, 4, end color #7854ab, dot, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, dot, start color #1fab54, 5, end color #1fab54
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #7854ab, 10, end color #7854ab, dot, start color #1fab54, 7, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, dot, start color #1fab54, 7, end color #1fab54
Практическа задача 1a
Свържи изразите, които са равни помежду си.

Практическа задача 1b
Кои два от изразите са равни?
Избери всички правилни отговори:
Избери всички правилни отговори:

Разместително свойство

Математическото правило, което гласи, че ако разместим числата, които умножаваме, няма да променим произведението, се нарича разместително свойство.
Нека да използваме подредена група, за да си обясним защо това е така. Тази подредена група се състои от start color #e07d10, 5, end color #e07d10 реда по start color #11accd, 2, end color #11accd точки на всеки ред.
Можем да намерим общия брой точки като умножим броя на редовете по броя на точките на всеки ред.
start color #e07d10, 5, end color #e07d10, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #1fab54, 10, end color #1fab54
Ако обърнем подредената група настрани, тя става start color #11accd, 2, end color #11accd реда по start color #e07d10, 5, end color #e07d10 точки на ред.
Ние само обърнахме подредената група. Общият брой на точките не се промени.
Когато умножим броя на редовете по броя на точките на всеки ред, получаваме:
start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, equals, start color #1fab54, 10, end color #1fab54
Редът, по който умножаваме числата start color #11accd, 2, end color #11accd и start color #e07d10, 5, end color #e07d10, не е от значение.
start color #e07d10, 5, end color #e07d10, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #e07d10, 5, end color #e07d10

Нека да решим няколко задачи

Тази подредена група се състои от 8 реда по 4 точки на всеки ред.
Задача 2, част A
Как би изглеждала подредената група, ако я обърнем?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 2, част B
8 реда по 4 точки equals 4 реда по
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
точки.

Задача 2, част C
8, dot, 4, equals
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Използване на разместителното свойство

За описание на подредена група

Разместителното свойство гласи, че редът на числата при умножение няма значение.
Затова редът на числата няма значение, когато описваме една подредена група.
Можем да използваме израза 5, dot, 3, за да представим 5 стълбчета по 3.
Или израза 3, dot, 5, за да представим 3 реда по 5.
И двата израза са равни на 15.

Още една задача

Практическа задача 3
Кои два израза може да се използват за представяне на подредената група?
Избери всички правилни отговори:
Избери всички правилни отговори:

Защо е полезно разместителното свойство?

С разместителното свойство може лесно да се намери произведението на повече от две числа.
Нека да разгледаме един пример:
Може да намерим произведението 7, dot, 2, dot, 5 на две стъпки:
7, dot, 2, equals, 14
14, dot, 5, equals, 70
Получихме верния отговор, но 14, dot, 5 е малко сложно за пресмятане!
Запомни, разместителното свойство ни позволява да променяме реда на числата, без това да променя отговора.
Можем да сменим местата на 7 и 5 и да сведем задачата до 5, dot, 2, dot, 7. Нека да видим колко по-лесно се пресмята това произведение:
5, dot, 2, equals, 10
10, dot, 7, equals, 70
На втората стъпка имаме умножение с 10, което се пресмята по-лесно.
Практическа задача 4A
Кои от изразите са равни на 4, dot, 3, dot, 5?
Избери всички правилни отговори:
Избери всички правилни отговори:

Практическа задача 4B
Използвай разместителното свойство, за да пренаредиш числата и да пресметнеш.
5, dot, 3, dot, 6, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text